| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Kesikli Matematiksel Yapılar | BM104 | 2 | 4 + 0 | 5,0 |
| Birim Bölüm | BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Salim CEYHAN |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Salim CEYHAN |
| Amaç |
Matematik ve bilimin akıl yürütme yolu ile çözülebilecek birçok probleminin çözümüne yönelik kültürü, bilgiyi kazandırmak. Çözüme götürücü model ve benzeşimleri kullanma, gerektiğinde graf ve ağaç gibi yapıları oluşturarak çözüm arama, algoritma oluşturma ve performansını değerlendirme yeteneği kazandırmak. |
| Ders İçeriği |
Önermeler cebri. İspat yöntemleri, matematiksel tümevarım. İlişkiler, gösterimleri eşdeğerlik ilişkileri. Algoritmalar ve analizleri, yineleme algoritmaları. Yineleme bağıntıları, çözümleme, algoritma analizine uygulama. Yönlü ve ağırlıklı graflar. Euler çevrimi. Ağaçlar, tanımlar ve ilişkiler. Örten ağaçlar, Huffman ağacı, ikili ağaçlar, karar ağaçları. |
| Ders Kaynakları |
Discrete Mathematics, R. Johnsonbaugh VII. Ed. 2009
Discrete Mathematics and Its Applications, K.H. Rosen VI. Ed. 2007 Rosen, H. (2003) Discrete Mathematics and Its Applications. 5/E McGraw-Hill |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2008 - 2009 2009 - 2010 2010 - 2011 2011 - 2012 2012 - 2013 2013 - 2014 2014 - 2015 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 2020 - 2021 2021 - 2022 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 40 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 4 | 14 | 56 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 5 | 1 | 5 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 3 | 6 | 18 |
| Final | Final | 5 | 1 | 5 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 126 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 4,94 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Matematiksel Mantık ve Küme Teorisine Bakış. | |
| 2 | Matematiksel Mantık. | |
| 3 | Argümanlar ve sonuç çıkarma kuralları. | |
| 4 | Yüklemler ve Niceleyiciler | |
| 5 | Matematiksel Sistemler, Doğrudan ispatlar ve karşıt örnek kavramı. | |
| 6 | Matematiksel indüksiyon ve uygulamaları. | |
| 7 | Fonksiyonlar ve diziler. | |
| 8 | Bağıntılar./ARA SINAV | |
| 9 | Eşdeğerlilik ilişkileri ve bağıntıların matris gösterimi. | |
| 10 | Bağıntı özelliklerinin matris gösteriminden elde edilmesi. | Ders Tartışmalı Ders |
| 11 | Özyinelemeli bağıntılar ve çözümü. | |
| 12 | Graf teorisine giriş. Yönlü ve yönsüz graflar. | |
| 13 | Ağaçlara giriş. | |
| 14 | Ağaçların uygulamaları. Huffman kodu ve ikili arama ağacı. |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Özyinelemeli bağıntıları ve algoritmarı uygulamayı öğrenir. | Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Uygun problemleri graf ve ağaç yapıları oluşturarak çözebilir. | Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Mantıksal çıkarım sistematiklerini ve ispat yöntemlerini kullanmayı öğrenir. | Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Eşdeğerlik ilişkileri ve bilgisayar bilimlerinde kullanmayı öğrenir. | Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Özyinelemeli bağıntıları ve algoritmarı uygulamayı öğrenir. | 5 | 3 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Uygun problemleri graf ve ağaç yapıları oluşturarak çözebilir. | 5 | 3 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Mantıksal çıkarım sistematiklerini ve ispat yöntemlerini kullanmayı öğrenir. | 5 | 3 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Eşdeğerlik ilişkileri ve bilgisayar bilimlerinde kullanmayı öğrenir. | 5 | 3 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
