EN
  • Anasayfa
  • MAT103 Lineer Cebir (2021 - 2022 / 1. Yarıyıl)
  • EN
MAT103 - Lineer Cebir
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat AKTS Pdf
Lineer Cebir MAT103 1 3 + 0 5,0 Pdf
Birim Bölüm
BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ
Derece Seviye Lisans - Zorunlu - Türkçe
Dersin Verilişi Yüz yüze
EBS Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi Salim CEYHAN
Ders Veren Dr. Öğr. Üyesi Salim CEYHAN
Amaç

Lineer denklem sistemlerini ve matris cebrini tanıtmak. Lineer denklem sistemlerinin çözümlerinin yorumlanmasında matrislerin kullanımını öğretmek. Determinant fonksiyonunu tanıtmak ve determinant özelliklerinin yanı sıra bir matrisin tersinin bulunmasında ve lineer denklem sistemlerinin çözümünde determinantların kullanılmasını öğretmek.Vektör uzaylarını, alt vektör uzaylarını tanıtmak, lineer bağımsızlık, taban, boyut ve koordinatlar hakkında bilgilendirmek. Vektör uzaylarında iç çarpım kavramını vermek ve iç çarpım yardımıyla diklik kavramını geliştirmek. Lineer Dönüşümlerdeki temel konuları hatırlatarak özdeğer, özvektör kavramlarını öğretmek. Benzerlik ve bir matrisin köşegenleştirilmesi kavramlarının öğretilmesi.

Ders İçeriği

Lineer denklem sistemleri ve matrisler; matris işlemleri, özel matrisler, elemanter satır ve sütun işlemleri, echelon form, elemanter matrisler, ters matris, eşdeğer matrisler. Lineer denklem sistemlerinin çözümleri. Determinantlar; determinant özellikleri, işaretli minörler ve bir matrisin ek matrisi, ters matrisin elde edilişi, Cramer kuralı. Vektör Uzayları; vektör uzaylarının tanımı, alt uzaylar, lineer bağımsızlık, taban ve boyut, koordinatlar, taban değişimi ve izomorfizim, bir matrisin rankı. İç Çarpım Uzayları; standart iç çarpım, ortogonal alt uzaylar, bir alt uzayın ortogonal tümleyeni, iç çarpım, iç çarpım uzayları, normlu uzaylar, Cauchy-Schwarz eşitsizliği, ortogonal tabanlar, ortogonal matrisler, Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi. Lineer Dönüşümler; Lineer dönüşümün tanımı, lineer dönüşümün matris temsili, benzerlik. Özdeğer ve Özvektörler: köşegenleştirme.

Ders Kaynakları Ek Uygulamalar ile Elemanter Lineer Cebir, , H. Anton, C.Rorres, WILEY.
Uygulamalarla Lineer Cebir, Steven J. Leon
Açıldığı Öğretim Yılı 2011 - 2012 2012 - 2013 2013 - 2014 2014 - 2015 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 2020 - 2021 2021 - 2022
Yarıyıl İçi Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Ara Sınav 1 40
Toplam 40
Yarıyıl Sonu Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Final %60
Toplam %60
Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı %40
Yarıyıl Sonu Çalışmalar %60
Toplam %100
Kategori Ders İlişki Yüzdeleri (%)
Aktarılabilir Beceri Dersleri
0
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
0
Destek Dersleri
0
Ek Dersler
0
Kategori
0
Mesleki Seçmeli Dersler
0
Temel Meslek Dersleri
0
Uygulama Dersleri
0
Uzmanlık / Alan Dersleri
0
Ders İş Yükü Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu Süresi (Saat) Sayısı Toplam İş Yükü (Saat)
Gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması, Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, yönetsel beceriler, Önceden planlanmış özel beceriler Öğrenci Topluluğu Faaliyetleri / Projeleri 2 6 12
Dinleme ve anlamlandırma Ders 3 14 42
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Sınıf Dışı Çalışma 3 14 42
Ara Sınav 1 Ara Sınav 1 5 1 5
Ödev 1 Ödev 1 3 6 18
Final Final 5 1 5
Toplam İş Yükü (Saat) 124
AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) 4,86
AKTS
Hafta Konu Öğretim Metodu
1 Doğrusal denklem sistemlerine giriş ve çözüm kümeleri.
2 Eşdeğer doğrusal denklem sistemleri. Pivot elemanlar.
3 Çözüm kümesinin bulunması: Gauss yoketme yöntemi ve geriye doğru yerine koyma metodu. Bir Matrisin basamak formu.
4 Matrisler. Elemanter satır işlemleri. Satır basamak form.
5 Matris cebri.
6 Determinant kavramı ve özellikleri. Kramer kuralı.
7 Matris tersi hesabı. Ders
8 Vektör uzayları ve alt uzaylar./ARASINAV.
9 Bir matrisin rank'ı ve sıfırlığı. Homojen olmayan bir sistemin çözüm kümesinin tanımlanması.
10 Bir vektör uzayının germe çatısı. Homojen lineer denklem sistemleri.
11 Baz değiştirme.
12 İç çarpım uzayları. Gram-Schmidt işlemi.
13 Özdeğer ve özvektörler. Dikleştirme
14 İnceleme ve problemler. Ders
Ders Öğrenme Çıktısı Ölçme Değerlendirme Öğretim Metodu Öğrenme Faaliyeti
İç çarpım uzayı kavramını ve özdeğer, özvektör hesabını yapabilmeyi öğrenir. Ödev / Proje Sınıf Dışı Çalışma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim
Reel vektör uzayı ve alt uzay kavramlarını öğrenir. Ödev / Proje Sınıf Dışı Çalışma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim
Taban, boyut ve lineer bağımsızlık kavramlarını öğrenir. Ödev / Proje Sınıf Dışı Çalışma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim
Determinant özelliklerini kullanmayı öğrenir. Ödev / Proje Sınıf Dışı Çalışma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim
Matris yöntemlerini kullanarak lineer denklem sistemlerini çözebilir. Ödev / Proje Sınıf Dışı Çalışma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI
PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10
İç çarpım uzayı kavramını ve özdeğer, özvektör hesabını yapabilmeyi öğrenir. 5 2 2 0 0 0 0 0 0 0
Reel vektör uzayı ve alt uzay kavramlarını öğrenir. 5 2 2 0 0 0 0 0 0 0
Taban, boyut ve lineer bağımsızlık kavramlarını öğrenir. 5 2 2 0 0 0 0 0 0 0
Determinant özelliklerini kullanmayı öğrenir. 5 2 2 0 0 0 0 0 0 0
Matris yöntemlerini kullanarak lineer denklem sistemlerini çözebilir. 5 2 2 0 0 0 0 0 0 0