| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Sayısal Yöntemler | MM309 | 5 | 3 + 0 | 4,0 |
| Birim Bölüm | MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Arş. Gör. Onur ERKAN (Yıl: 2025 - 2026) Doç. Dr. Üsame DEMİR (Yıl: 2024 - 2025) |
| Ders Veren | Arş. Gör. Onur ERKAN |
| Amaç |
Öğrencinin hesaplama tekniklerini kullanma becerisini artırmak, Sayısal teknikleri ve verilerin yaklaşık ifadesi ve değerlendirmesini tanıtmak, Analitik olarak çözülemeyen diferansiyel denklemlerin, hesaplanamayan türev ve integrallerin çözümünü göstermek. |
| Ders İçeriği |
Sayısal yöntemlere giriş, Hata analizi-kesme ve yuvarlatma hataları, Kök bulma yöntemleri, Sayısal lineer cebir - Gauss eleme, Gauss-Jordan, LU ayrıştırması, Ters matris, Gauss-Siedel, Cholesky yöntemleri, Eğri uydurma - En küçük kareler, İnterpolasyon, Sayısal integral - Yamuk kuralı, Simpson kuralları, Sayısal türev, Sonlu fark formülleri, Euler ve Runge-Kutta metotları. |
| Ders Kaynakları |
Mühendisler için Sayısal Yöntemler, Chapra & Canale
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 2025 - 2026 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 30 |
| Kısa Sınav 1 | 5 |
| Kısa Sınav 2 | 5 |
| Ödev 1 | 10 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
100
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | 4,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Sayısal Yöntemlere Giriş | |
| 2 | Hata tanımı, Sayısal hesaplamalarda hata analizi | |
| 4 | Lineer olmayan denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı | |
| 4 | Lineer olmayan denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı | |
| 5 | Lineer denklem sistemlerinin sayısal çözümü | |
| 5 | Lineer denklem sistemlerinin sayısal çözümü | |
| 7 | Eğri uydurma - en küçük kareler yöntemi | |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | İnterpolasyon | |
| 10 | Lagrange interpolasyonu | |
| 11 | Sayısal entegrasyon | |
| 12 | Sayısal türev | |
| 13 | Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri | |
| 14 | Sınır değer problemlerinin sayısal çözümleri |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Sayısal hata türlerini analiz eder ve hata kaynaklarının sayısal çözümler üzerindeki etkilerini değerlendirir. Lineer ve lineer olmayan denklemlerin köklerini farklı sayısal yöntemlerle (Bisection, Newton-Raphson, Secant vb.) yaklaşık olarak hesaplar ve bu yöntemlerin yakınsama özelliklerini karşılaştırır. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Lineer denklem sistemlerini doğrudan ve iteratif yöntemler (Gauss Eliminasyon, LU Ayrışımı, Gauss-Seidel vb.) kullanarak çözer. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Veri setleri üzerinde interpolasyon ve eğri uydurma (En Küçük Kareler) yöntemlerini uygular; Lagrange interpolasyonu ve regresyon tekniklerini kullanarak fonksiyon yaklaşımı geliştirir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Sayısal entegrasyon, türev ve adi diferansiyel denklemlerin nümerik çözüm yöntemlerini kullanma yetisine sahip olur. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Mühendislik problemlerini modelleyip çözer; sınır değer problemleri için uygun nümerik algoritmaları uygular. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sayısal hata türlerini analiz eder ve hata kaynaklarının sayısal çözümler üzerindeki etkilerini değerlendirir. Lineer ve lineer olmayan denklemlerin köklerini farklı sayısal yöntemlerle (Bisection, Newton-Raphson, Secant vb.) yaklaşık olarak hesaplar ve bu yöntemlerin yakınsama özelliklerini karşılaştırır. | 3 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ;
| Lineer denklem sistemlerini doğrudan ve iteratif yöntemler (Gauss Eliminasyon, LU Ayrışımı, Gauss-Seidel vb.) kullanarak çözer. | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ;
| Veri setleri üzerinde interpolasyon ve eğri uydurma (En Küçük Kareler) yöntemlerini uygular; Lagrange interpolasyonu ve regresyon tekniklerini kullanarak fonksiyon yaklaşımı geliştirir. | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ;
| Sayısal entegrasyon, türev ve adi diferansiyel denklemlerin nümerik çözüm yöntemlerini kullanma yetisine sahip olur. | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ;
| Mühendislik problemlerini modelleyip çözer; sınır değer problemleri için uygun nümerik algoritmaları uygular. | 5 | 5 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ;
| Ortalama Değer | 3,4 | 3,2 | 0 | 0 | 0,6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
