EN
  • Anasayfa
  • MAT302 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II (2021 - 2022 / 6. Yarıyıl)
  • EN
MAT302 - Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat AKTS Pdf
Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II MAT302 6 3 + 0 6,0 Pdf
Birim Bölüm
MATEMATİK
Derece Seviye Lisans - Zorunlu - Türkçe
Dersin Verilişi Yüzyüze
EBS Koordinatörü
Ders Veren Prof. Dr. Tuğba YURDAKADİM
Amaç

Kompleks düzlemde integral alınması , kompleks kuvvet serileri , fonksiyonların Taylor ve Laurent seri açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi , Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması , Argüment prensibi.

Ders İçeriği

Kompleks düzlemde integral , Cauchy Teoremi, Kompleks kuvvet serileri, Taylor ve Laurent seri açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi , Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması , Argüment prensibi.

Ders Kaynakları Başarır,Metin; Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Sakarya Kitabevi, 2010 , Sakarya.
Başkan, Turgut; Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Dora Yayıncılık, 2012
Rudin, Walter; Real and complex analysis , 1986
Açıldığı Öğretim Yılı 2012 - 2013 2013 - 2014 2014 - 2015 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 2020 - 2021 2021 - 2022
Yarıyıl İçi Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Ara Sınav 1 40
Toplam 40
Yarıyıl Sonu Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Final %60
Toplam %60
Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı %40
Yarıyıl Sonu Çalışmalar %60
Toplam %100
Kategori Ders İlişki Yüzdeleri (%)
Aktarılabilir Beceri Dersleri
0
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
0
Destek Dersleri
0
Ek Dersler
0
Kategori
0
Mesleki Seçmeli Dersler
0
Temel Meslek Dersleri
100
Uygulama Dersleri
0
Uzmanlık / Alan Dersleri
0
Ders İş Yükü Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu Süresi (Saat) Sayısı Toplam İş Yükü (Saat)
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme Gösterim 1 14 14
Dinleme ve anlamlandırma Ders 3 14 42
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Tartışmalı Ders 2 14 28
Önceden planlanmış özel beceriler Problem Çözme 3 14 42
Ara Sınav 1 Ara Sınav 1 2 1 2
Ödev 1 Ödev 1 2 14 28
Final Final 2 1 2
Toplam İş Yükü (Saat) 158
AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) 6,20
AKTS
Hafta Konu Öğretim Metodu
1 Reel değişkenli, Kompleks değerli fonksiyonların integralleri Ders
2 Çevreler ve çevre integralleri
3 Cauchy integral teoremi
4 Cauchy teoreminin sonuçları
5 Kompleks kuvvet serileri
6 Fonksiyon dizi ve serileri, düzgün yakınsaklık Ders
7 Kompleks Taylor ve Maclaurin serileri Ders
9 Laurent seri açılımları
9 Singüler noktaların sınıflandırılması Ders
10 Rezidü hesabı Ders
12 Rezidü Teoremi
12 Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması Ders
13 Konform dönüşümler Ders
14 Analitik devam ilkesi Ders
Ders Öğrenme Çıktısı Ölçme Değerlendirme Öğretim Metodu Öğrenme Faaliyeti
Singüler noktaları sınıflandırır Yazılı Sınav Ödev / Proje Ders Dinleme ve anlamlandırma
Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar Ödev / Proje Yazılı Sınav Ders Dinleme ve anlamlandırma
Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar Ödev / Proje Yazılı Sınav Ders Dinleme ve anlamlandırma
Kompleks düzlemde integrali hesaplar Yazılı Sınav Ders Dinleme ve anlamlandırma
Eğrileri sınıflandırır Ödev / Proje Yazılı Sınav Ders Dinleme ve anlamlandırma
Singüler noktaları sınıflandırır Ödev / Proje Yazılı Sınav Ders Dinleme ve anlamlandırma
Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar Ödev / Proje Yazılı Sınav Ders Dinleme ve anlamlandırma
Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar Ödev / Proje Yazılı Sınav Ders Dinleme ve anlamlandırma
Kompleks düzlemde integrali hesaplar Ödev / Proje Yazılı Sınav Ders Dinleme ve anlamlandırma
Eğrileri sınıflandırır Ödev / Proje Yazılı Sınav Ders Dinleme ve anlamlandırma
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI
PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10
Singüler noktaları sınıflandırır 5 - - 4 - - - 5 - -
Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar 5 - - 4 - - - 5 - -
Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar 5 - - 4 - - - 5 - -
Kompleks düzlemde integrali hesaplar 5 - - 4 - - - 5 - -
Eğrileri sınıflandırır 5 - - 4 - - - 5 - -
Singüler noktaları sınıflandırır - - - - - - - - - -
Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar - - - - - - - - - -
Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar - - - - - - - - - -
Kompleks düzlemde integrali hesaplar - - - - - - - - - -
Eğrileri sınıflandırır - - - - - - - - - -