| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Topoloji I | MAT305 | 5 | 2 + 1 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | |
| Ders Veren | Doç. Dr. Kemal TAŞKÖPRÜ |
| Amaç |
Topoloji kavramının öğretilmesi, Topolojik uzaylarda bir kümenin içinin, dışının, kapanışının, sınırının, yığılma ve izole noktalarının bulunması, Topoloji tabanı kavramının incelenmesi, Topolojik uzaylarda süreklilik kavramının ele alınması, Başlangıç ve Sonuç topolojilerinin oluşturulması, Açık ve kapalı fonksiyonlar kavramının öğretilmesi, Topolojik alt uzayların incelenmesi, Diziler ve dizilerin yakınsamasının araştırılması. |
| Ders İçeriği |
Metrik uzaylarda açık yuvarlar ve açık kümeler, metrik uzayın topolojisi, Topolojik yapı ve Topolojik uzayda açık ve kapalı kümeler, komşuluk, Topolojik uzayda kümelerin içi, dışı, sınırı, yığılma noktaları ve kapanışı, Topolojik uzayda dizi ve dizinin limiti. |
| Ders Kaynakları |
Genel Topoloji, Prof. Dr. Cemil Yıldız, Gazi Kitapevi
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2013 - 2014 2014 - 2015 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 40 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması | Grup Çalışması | 1 | 14 | 14 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Küçük Grup Tartışması | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, durumları işleme, soru geliştirme, yorumlama, sunum | Sözlü | 1 | 14 | 14 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 158 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 6,20 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Gerçel analiz için ön bilgiler | |
| 2 | Metrik uzaylar | |
| 3 | Süreklilik | |
| 4 | Topolojik uzaylar | |
| 5 | Taban kavramı | |
| 6 | Bir kümenin iç noktası, limit noktası ve ilgili toremler | |
| 7 | Komşuluk kavramı | |
| 8 | Kardinal sayılar ve Sayılabilirlik | |
| 9 | Komşuluk aksiyomlarınını sağlayan aileden topoloji elde etme | |
| 10 | Topolojik alt uzaylar | |
| 11 | Fonksiyonlar yardımıyla topoloji oluşturma | Ders |
| 12 | Kartezyen çarpım uzayları | |
| 13 | Bölüm uzayları | |
| 14 | Diziler, Ağlar, süzgeçler |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Çarpım ve bölüm uzaylarını kavramını öğrenme | |||
| komşuluk kavramı | |||
| Topoloji tabanı kavramı | |||
| Topolojik uzaylarda bir kümenin içini, dışını, kapanışını, sınırını, izole ve yığılma noktalarının kümesini araştırır. | |||
| Homeomorfizm ve topolojik özellikler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Çarpım ve bölüm uzaylarını kavramını öğrenme | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| komşuluk kavramı | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Topoloji tabanı kavramı | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Topolojik uzaylarda bir kümenin içini, dışını, kapanışını, sınırını, izole ve yığılma noktalarının kümesini araştırır. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Homeomorfizm ve topolojik özellikler | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
