| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Nümerik Analiz | MAT320 | 6 | 2 + 1 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Emrah HASPOLAT |
| Amaç |
Modelleme ve analiz tekniklerini kullanarak zor problemlere yaklaşık fakat geçerli çözümler vermektir. |
| Ders İçeriği |
Hata çeşitleri, Aritmetik işlemlerde hata analizi, Bazı temel matematik bilgileri, operatörler ve çeşitleri (ileri, geri, genişletme vs.), Tek değişkenli denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı (Regula Falsi, Kesen, Newton Raphson metodu), Tek değişkenli denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı (Düzeltilmiş Regula falsi, Düzeltilmiş Newton Raphson vs.), İnterpolasyon polinomları ve Lagrange interpolasyonu, Sonlu fark hesabı, sonlu farklar üzerine kurulan interpolasyon geri fark, ileri fark Stirling, Everet ve Gauss interpolasyonu, Nümerik türev ve hata, analitik yerine koyma metotlarıyla nümerik türev hesabı, dış kestirim metoduyla türev, Nümerik integrale giriş, Newton interpolasyon yardımıyla integral hesabı (Yamuk, dikdörtgen vs.), Romberg , Simson ve Gauss metoduyla nümerik integral hesabı ve nümerik hata, Lineer olamayan denklem sistemlerinin çözümleri için Newton Raphson metodu, Sabit nokta iterasyonu ile lineer olmayan denklem sistemlerin çözümleri, Sabit nokta iterasyonu ile lineer olmayan denklem sistemlerin çözümleri |
| Ders Kaynakları |
Nümerik Analiz, Mustafa Bayram
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2013 - 2014 2015 - 2016 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ödev 1 | 40 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Hata çeşitleri, Aritmetik işlemlerde hata analizi, Bazı temel matematik bilgileri | |
| 2 | operatörler ve çeşitleri (ileri, geri, genişletme vs.) | Ders Problem Çözme |
| 3 | Tek değişkenli denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı (Regula Falsi, Kesen, Newton Raphson metodu) | |
| 4 | Tek değişkenli denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı (Düzeltilmiş Regula falsi, Düzeltilmiş Newton Raphson vs. ) | Ders Problem Çözme |
| 5 | İnterpolasyon polinomları ve Lagrange interpolasyonu | |
| 6 | Sonlu fark hesabı, sonlu farklar üzerine kurulan interpolasyon geri fark, ileri fark Stirling, Everet ve Gauss interpolasyonu | |
| 7 | Genel problem çözümü | |
| 8 | Ders tekrarı ve Ara Sınav | |
| 9 | Nümerik türev ve hata, analitik yerine koyma metotlarıyla nümerik türev hesabı, dış kestirim metoduyla türev | |
| 10 | Nümerik integrale giriş, Newton interpolasyon yardımıyla integral hesabı (Yamuk, dikdörtgen vs.) | |
| 11 | Romberg , Simson ve Gauss metoduyla nümerik integral hesabı ve nümerik hata | |
| 12 | Lineer olamayan denklem sistemlerinin çözümleri için Newton Raphson metodu | |
| 13 | Sabit nokta iterasyonu ile lineer olmayan denklem sistemlerin çözümleri | |
| 13 | Sabit nokta iterasyonu ile lineer olmayan denklem sistemlerin çözümleri |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| eğri uydurma veya veri analizi için Lagrange polinomu, Hermit polinom ve kübik spline fonksiyonları dahil polinom interpolasyonuna, kullanımı; interpolasyonuna değerlendirmek için algoritma, Newton'un bölünmüş fark veya kübik spline iterasyon algoritmalarını kullanır | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler |
| verilen tolerans içinde f (x) = 0 denklemi çözmek için Newton yöntemi, Newton-Raphson metodu, veya kiriş yöntemini kullanır. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Önceden planlanmış özel beceriler |
| dış kestirim metoduyla nümerik türev hesaplar | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler |
| fonksiyonların yaklaşık türevlerini hesaplamak için fark formüllerini ve yaklaşım hataları tahmin etmek Lagrange polinomu kullanır | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler |
| ikili kayan nokta biçimi, makine hassasiyeti ve bilgisayar hataları anlar | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| eğri uydurma veya veri analizi için Lagrange polinomu, Hermit polinom ve kübik spline fonksiyonları dahil polinom interpolasyonuna, kullanımı; interpolasyonuna değerlendirmek için algoritma, Newton'un bölünmüş fark veya kübik spline iterasyon algoritmalarını kullanır | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| verilen tolerans içinde f (x) = 0 denklemi çözmek için Newton yöntemi, Newton-Raphson metodu, veya kiriş yöntemini kullanır. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| dış kestirim metoduyla nümerik türev hesaplar | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| fonksiyonların yaklaşık türevlerini hesaplamak için fark formüllerini ve yaklaşım hataları tahmin etmek Lagrange polinomu kullanır | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| ikili kayan nokta biçimi, makine hassasiyeti ve bilgisayar hataları anlar | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
