| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| İleri Olasılık Teorisi ve Rassal Süreçler | BM5016 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Salim CEYHAN |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Salim CEYHAN |
| Amaç |
Öğrencilerin olasılık kuramı konusundaki bilgilerini geliştirmek, Öğrencileri rastlantı süreçleri ve ilişkin özellikler konusunda eğitmek, Rastlantısal yapıdaki mühendislik problemlerinin çözümüne temel hazırlamak, Eleştirel düşünme becerilerini geliştirme ve açık sorunların çözümü için yetilerini attırma imkanı sağlamak. |
| Ders İçeriği |
Olasılık teorisine giriş ve temel sayma prensipleri. Rastlantı değişkenleri, dağılım fonksiyonları, olasılık ve yoğunluk fonksiyonları; çok boyutlu rastlantı değişkenleri, birleşik dağılımlar, rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları, koşullu dağılımlar; beklenen değer, momentler ve ilişkin kavramlar; moment üreten fonksiyonlar, karakteristik fonksiyonlar; bazı özel sürekli ve ayrık dağılımlar; rastlantı süreçleri ve sınıflandırılması, temel tanımlar, durağan ve bağımsız süreçler, |
| Ders Kaynakları |
A first course in probability / Sheldon Ross.,8th ed.2010.
Olasılığa giriş, George ROUSSAS,Nobel.2014 Introduction to Probability-D.P.Bertsekas and J. N.Tsitsiklis(2002) |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 35 |
| Ödev 1 | 5 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Dönem Sonu Uygulaması | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
20
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
10
|
|
Ek Dersler
|
10
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
10
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
10
|
|
Uygulama Dersleri
|
30
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
10
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 10 | 1 | 10 |
| Dönem Sonu Uygulaması | Dönem Sonu Uygulaması | 20 | 1 | 20 |
| Ödev (Sunum) | Ödev (Sunum) | 20 | 4 | 80 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 194 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,61 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar ve Rastlantı değişkenleri. | |
| 2 | Saymanın temel prensibi ve uygulamaları. | |
| 3 | Olasılık kavramları ve temel sonuçları. | |
| 4 | Koşullu olasılık ve olayların bağımsızlığı. | |
| 5 | Rastlantı değişkenlerine giriş ve sınıflandırma. | |
| 6 | Dağılım fonksiyonları, olasılık kütle ve yoğunluk fonksiyonları. | |
| 7 | Çok değişkenli rastlantı değişkenleri ve ortak dağılımlar | |
| 8 | Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları, koşullu dağılımlar. | Ders Tartışmalı Ders |
| 9 | Beklenen değer ve momentler. | |
| 10 | Moment üretme fonksiyonu, karakteristik fonksiyon, koşullu beklenen değer ve momentler. | |
| 11 | Ayrık olasılık dağılımları (Bernoulli, binomial, negatif binom dağılımlar). | |
| 12 | Ayrık olasılık dağılımları (geometrik, hipergeometrik Poisson dağılımlar) | |
| 13 | Sürekli olasılık dağılımları (uniform, üstel, Gauss dağılımları). | |
| 14 | Rasgele süreçler ve ilgili fonksiyonlar (Dağılım, korelasyon, varyans, kovaryans fonksiyonları) |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Rassal süreç kavramını ve ilişkin tanımları öğrenir. | Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Beklenen değer, moment ve ilişkin kavramları öğrenir. | Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Çok boyutlu rastlantı değişkenleri, birleşik dağılım ve koşullu dağılım kavramlarını öğrenir. | Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Sürekli ve ayrık olasılık dağılımları ve özelliklerini öğrenir. | Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Rastlantı değişkenleri ve ilişkin fonksiyonları kullanmayı öğrenir. | Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Rassal süreç kavramını ve ilişkin tanımları öğrenir. | 5 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Beklenen değer, moment ve ilişkin kavramları öğrenir. | 5 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Çok boyutlu rastlantı değişkenleri, birleşik dağılım ve koşullu dağılım kavramlarını öğrenir. | 5 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Sürekli ve ayrık olasılık dağılımları ve özelliklerini öğrenir. | 5 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Rastlantı değişkenleri ve ilişkin fonksiyonları kullanmayı öğrenir. | 5 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
