EN
  • Anasayfa
  • MAT5007 Cebirsel Topoloji II (2021 - 2022 / . Yarıyıl)
  • EN
MAT5007 - Cebirsel Topoloji II
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat AKTS Pdf
Cebirsel Topoloji II MAT5007 3 + 0 7,5 Pdf
Birim Bölüm
MATEMATİK - YL
Derece Seviye Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe
Dersin Verilişi Yüz yüze
EBS Koordinatörü Doç. Dr. Kemal TAŞKÖPRÜ
Ders Veren Doç. Dr. Kemal TAŞKÖPRÜ
Amaç

Cebirsel Topoloji II dersi, Topoloji alanında çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır.

Ders İçeriği

Simpleksel kompleksler; Homoloji; Elemanter Homolojik Cebir; Kohomoloji; Homoloji ve Kohomoloji Gruplarının Hesaplanması

Ders Kaynakları Algebraic Topology, Allen Hatcher
A concise course in Algebraic Topology, J.Peter May
Topology, J. Munkres
Açıldığı Öğretim Yılı 2020 - 2021 2021 - 2022
Yarıyıl İçi Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Ara Sınav 1 25
Ara Sınav 2 25
Toplam 50
Yarıyıl Sonu Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Final %50
Toplam %50
Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı %50
Yarıyıl Sonu Çalışmalar %50
Toplam %100
Kategori Ders İlişki Yüzdeleri (%)
Aktarılabilir Beceri Dersleri
0
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
0
Destek Dersleri
0
Ek Dersler
0
Kategori
0
Mesleki Seçmeli Dersler
0
Temel Meslek Dersleri
0
Uygulama Dersleri
0
Uzmanlık / Alan Dersleri
100
Ders İş Yükü Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu Süresi (Saat) Sayısı Toplam İş Yükü (Saat)
Dinleme ve anlamlandırma Ders 3 14 42
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Sınıf Dışı Çalışma 2 14 28
Önceden planlanmış özel beceriler Problem Çözme 2 14 28
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, Dinleme ve anlamlandırma, yönetsel beceriler Seminer 3 14 42
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Tartışmalı Ders 3 14 42
Ara Sınav 1 Ara Sınav 1 2 1 2
Ödev 1 Ödev 1 3 1 3
Final Final 2 1 2
Ödev (Sunum) Ödev (Sunum) 3 1 3
Toplam İş Yükü (Saat) 192
AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) 7,53
AKTS
Hafta Konu Öğretim Metodu
1 Simpleksel kompleksler Ders
2 Simpleksel homoloji Ders
3 Singüler homoloji Ders
4 Tam diziler Ders
5 Simpleksel ve singüler homolojilerin denkliği Ders
6 Kohomoloji Ders
7 Evrensel katsayı teoremi Ders
8 Homoloji ve Kohomoloji gruplarının hesaplanması Ders
8 Homoloji ve Kohomoloji gruplarının hesaplanması Ders
8 Homoloji ve Kohomoloji gruplarının hesaplanması Ders
8 Homoloji ve Kohomoloji gruplarının hesaplanması Ders
12 Kohomoloji halkası Ders
13 Künneth teoremi Ders
14 Duality teoremi Ders
Ders Öğrenme Çıktısı Ölçme Değerlendirme Öğretim Metodu Öğrenme Faaliyeti
Simpleksel kompleksleri bilir Yazılı Sınav Sunum / Seminer Ders Dinleme ve anlamlandırma
Simpleksel ve singüler homolojiyi bilir Yazılı Sınav Sunum / Seminer Ders Dinleme ve anlamlandırma
Temel cebirsel topoloji kavramlarını bilir Yazılı Sınav Sunum / Seminer Ders Dinleme ve anlamlandırma
Kohomolojiyi bilir Yazılı Sınav Sunum / Seminer Ders Dinleme ve anlamlandırma
Homoloji ve kohomoloji gruplarını hesaplar Yazılı Sınav Sunum / Seminer Ders Dinleme ve anlamlandırma
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI
PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12
Simpleksel kompleksleri bilir 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Simpleksel ve singüler homolojiyi bilir 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Temel cebirsel topoloji kavramlarını bilir 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Kohomolojiyi bilir 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Homoloji ve kohomoloji gruplarını hesaplar 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5