| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Diferensiyel Formların Geometrisi | MAT5009 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüze yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Mehmet SOLGUN |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Tensör kavramı ve Diferensiyel form kavramını öğretmek. |
| Ders İçeriği |
1. Haftalar Rn de tanjant ve kotanjant uzayı 2. Haftalar Dış çarpım ve dış cebir 3. Haftalar Rn de vektör alanları ve diferansiyel formlar 4. Haftalar Dış türev ve özellikleri 5. Haftalar Diferansiyel formların geri çekilmeleri 6. Haftalar Hodge *-operatörü ve self-duallik 7. Haftalar Diferansiyellenebilir manifoldlar 8. Haftalar Manifoldlar üzerinde türevlenebilir dönüşümler 9. Haftalar Manifoldlar üzerinde vektör alanları 10. Haftalar Manifoldlar üzerinde diferansiyel formlar 11. Haftalar Kapalı formlar, tam formlar 12. Haftalar Manifoldlar üzerinde Diferansiyel formların integrali 13. Haftalar Kenarlı manifoldlar ve Stokes Teoremi 14. Haftalar de Rham Cohomolojisi |
| Ders Kaynakları |
Ders notları
Riemannian Geometry, Manfredo Perdigao Do Carmo Notes Differential Geometry, Noel J. Hicks. Differential Geometry of Manifolds, Alpha Science, U. C. De and A. A. Shaikh. |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Rn de tanjant ve kotanjant uzayı | Ders |
| 2 | Dış çarpım ve dış cebir | Ders |
| 3 | Rn de vektör alanları ve diferansiyel formlar | Ders |
| 4 | Dış türev ve özellikleri | Ders |
| 5 | Diferansiyel formların geri çekilmeleri | Ders |
| 6 | Hodge *-operatörü ve self-duallik | Ders |
| 7 | Diferansiyellenebilir manifoldlar | Ders |
| 8 | Manifoldlar üzerinde türevlenebilir dönüşümler | Ders |
| 9 | Manifoldlar üzerinde vektör alanları | Ders |
| 10 | Manifoldlar üzerinde diferansiyel formlar | Ders |
| 11 | Kapalı formlar, tam formlar | Ders |
| 12 | Manifoldlar üzerinde Diferansiyel formların integrali | Ders |
| 13 | Kenarlı manifoldlar ve Stokes Teoremi | Ders |
| 14 | de Rham Cohomolojisi | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Tensör kavramını öğrenmek | Yazılı Sınav Sözlü Sınav Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Manifold kavramını öğrenmek | Yazılı Sınav Sözlü Sınav Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Diferensiyel form kavramını öğrenmek | Yazılı Sınav Sözlü Sınav Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tensör kavramını öğrenmek | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Manifold kavramını öğrenmek | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Diferensiyel form kavramını öğrenmek | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
