| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Genel Topoloji I | MAT5022 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Kemal TAŞKÖPRÜ |
| Ders Veren | Doç. Dr. Mehmet SOLGUN |
| Amaç |
Genel Topoloji I dersi, Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil edecek bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır. |
| Ders İçeriği |
Metrik uzaylarda açık yuvarlar ve açık kümeler, metrik uzayın topolojisi, Topolojik yapı ve Topolojik uzayda açık ve kapalı kümeler, komşuluk, Topolojik uzayda kümelerin içi, dışı, sınırı, yığılma noktaları ve kapanışı, Topolojik uzayda dizi ve dizinin limiti. |
| Ders Kaynakları |
Genel Topoloji, Prof. Dr. Cemil Yıldız, Gazi Kitapevi
Topology, James Munkres |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 30 |
| Ödev (Sunum) | 30 |
| Toplam | 60 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %40 |
| Toplam | %40 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %60 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %40 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Gerçel analiz için ön bilgiler | Ders |
| 2 | Metrik uzaylar | Ders |
| 3 | Süreklilik | Ders |
| 4 | Topolojik uzaylar | Ders |
| 5 | Taban kavramı | Ders |
| 6 | Bir kümenin iç noktası, limit noktası ve ilgili toremler | Ders |
| 7 | Komşuluk kavramı | Ders |
| 8 | Kardinal sayılar ve Sayılabilirlik | Ders |
| 9 | Komşuluk aksiyomlarınını sağlayan aileden topoloji elde etme | Ders |
| 10 | Topolojik alt uzaylar | Ders |
| 11 | Fonksiyonlar yardımıyla Topoloji olusturma | Ders |
| 12 | Çarpım uzayları | Ders |
| 13 | Bölüm uzayları | Ders |
| 14 | Diziler, Ağlar, süzgeçler | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Homeomorfizm ve topolojik özellikler | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| komşuluk kavramı | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Topolojik uzaylarda bir kümenin içini, dışını, kapanışını, sınırını, izole ve yığılma noktalarının kümesini araştırır. | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Topoloji tabanı kavramı | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Çarpım ve bölüm uzaylarını kavramını öğrenme | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Homeomorfizm ve topolojik özellikler | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| komşuluk kavramı | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Topolojik uzaylarda bir kümenin içini, dışını, kapanışını, sınırını, izole ve yığılma noktalarının kümesini araştırır. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Topoloji tabanı kavramı | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Çarpım ve bölüm uzaylarını kavramını öğrenme | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
