| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| İleri Analiz | MAT5028 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. Tuğba YURDAKADİM |
| Ders Veren | Prof. Dr. Tuğba YURDAKADİM |
| Amaç |
İleri Analizin temel kavramlarını öğreterek bilimsel düşüncenin alt yapısını oluşturmak ve İleri Analizin diğer disiplinlerle olan ilişkisini ortaya koyarak daha üst düzeydeki çalışmalara taban teşkil edecek matematik alt yapıyı oluşturmak, |
| Ders İçeriği |
Normlu uzaylar, limitler ve süreklilik, kompaktlık, seriler, çok değişkenli fonksiyonlar, çok katlı integraller, eğrisel integraller, genelleştirilmiş integraller |
| Ders Kaynakları |
M. Spivak, Calculus on manifolds, Addsion-Wesley Publ. Com.
M. Bayraktar, Analiz, Nobel Akademik Yayıncılık B. Musayev, Analiz I-II-III-IV, Seçkin Yayıncılık J.A.Fridy: Introductory Analysis, The Theory of Calculus, Academic Press, 1987, USA. K.A.Ross: Elementary Analysis, The Theory of Calculus, Springer Verlag, 1980, New York. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 20 |
| Ödev 1 | 20 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
100
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Metrik uzaylar | Ders |
| 2 | Normlu uzaylar, Banach uzayları | Ders |
| 3 | İççarpım, Hilbert uzayları | Ders |
| 4 | Limitler | Ders |
| 5 | Süreklilik | Ders |
| 6 | Kompaktlık, sonlu boyut | Ders |
| 7 | diziler ve seriler | Ders |
| 8 | fonksiyon dizileri ve serileri | Ders |
| 9 | çok değişkenli fonksiyonlar | Ders |
| 10 | çok katlı integraller | Ders |
| 11 | eğrisel integraller | Ders |
| 12 | eğrisel integrallerin temel teoremleri | Ders |
| 13 | genelleştirilmiş integraller | Ders |
| 14 | kuvvet serileri | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Metrik, normlu, iççarpım uzaylarını bilir, aralarındaki ilişkileri ifade eder. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Çok değişkenli fonksiyonları tanır ve özelliklerini bilir | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Çok değişkenli fonksiyonların limiti, sürekliliği ve türevlenebilmesini anlar | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Çok katlı integralleri hesaplar ve uygulama alanlarını bilir | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Eğrisel integralleri bilir ve Green, Stokes ve Divergens Teoremlerini uygular | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Genelleştirilmiş integralleri analiz eder ve hesaplar | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Metrik, normlu, iççarpım uzaylarını bilir, aralarındaki ilişkileri ifade eder. | 5 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - |
| Çok değişkenli fonksiyonları tanır ve özelliklerini bilir | 5 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - |
| Çok değişkenli fonksiyonların limiti, sürekliliği ve türevlenebilmesini anlar | 5 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - |
| Çok katlı integralleri hesaplar ve uygulama alanlarını bilir | 5 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - |
| Eğrisel integralleri bilir ve Green, Stokes ve Divergens Teoremlerini uygular | 5 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - |
| Genelleştirilmiş integralleri analiz eder ve hesaplar | 5 | - | - | - | - | 4 | - | - | - | - | - | - |
