EN
  • Anasayfa
  • MAT5034 İleri Lineer Cebir II (2021 - 2022 / . Yarıyıl)
  • EN
MAT5034 - İleri Lineer Cebir II
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat AKTS Pdf
İleri Lineer Cebir II MAT5034 3 + 0 7,5 Pdf
Birim Bölüm
MATEMATİK - YL
Derece Seviye Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe
Dersin Verilişi Yüz yüze
EBS Koordinatörü Prof. Dr. Osman Zeki OKUYUCU
Ders Veren
Amaç

Bu dersin amacı, Lineer dönüşümler, bi-lineeer formlar, ile ilgili temel tanım ve teoremleri sunmak ve bu yapıları uygulayabilme becerisi kazandırmak, lineer ve çoklu-lineer cebir temel kavramlara giriş yapmak ve matematiğin bütün gövdesindeki kullanımını göstermektir.

Ders İçeriği

Lineer Dönüşümler, Lineer Dönüşüm ve Matrisler, İç Çarpım Uzaylarında Lineer Dönüşüm, Öz Değer, Öz Vektör, Kuadratik Formlar, Bilineer dönüşümler

Ders Kaynakları H.H. Hacısalihoğlu, Lineer Cebir, Ankara Üniversitesi, Ankara, 1985.
Fuzhen Zhang, Matrix Theory, Springer, 1999.
Linear Algebra, Bernhard Kolman, David R. Hill, 2000.
Açıldığı Öğretim Yılı 2020 - 2021
Yarıyıl İçi Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Bu bilgi girilmemiştir.
Toplam 0
Yarıyıl Sonu Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Bu bilgi girilmemiştir.
Toplam %0
Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı %0
Yarıyıl Sonu Çalışmalar %0
Toplam %0
Kategori Ders İlişki Yüzdeleri (%)
Aktarılabilir Beceri Dersleri
0
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
0
Destek Dersleri
0
Ek Dersler
0
Kategori
0
Mesleki Seçmeli Dersler
0
Temel Meslek Dersleri
0
Uygulama Dersleri
0
Uzmanlık / Alan Dersleri
0
Ders İş Yükü Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu Süresi (Saat) Sayısı Toplam İş Yükü (Saat)
Dinleme ve anlamlandırma Ders 2 14 28
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Sınıf Dışı Çalışma 3 14 42
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Tartışmalı Ders 2 14 28
Önceden planlanmış özel beceriler Problem Çözme 3 14 42
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması Beyin Fırtınası 2 14 28
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, durumları işleme, soru geliştirme, yorumlama, sunum Sözlü 1 14 14
Ara Sınav 1 Ara Sınav 1 2 1 2
Final Final 2 1 2
Ödev 1 Ödev 1 2 1 2
Ödev 2 Ödev 2 2 1 2
Toplam İş Yükü (Saat) 190
AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) 7,45
AKTS
Hafta Konu Öğretim Metodu
1 Lineer dönüşüm, Lineer İzomorfizm Ders
1 Lineer dönüşüm, Lineer İzomorfizm Ders
3 Dual Vektör uzayı, Ortogonal İzdüşüm, Lineer dönüşümlerin direkt toplamı, Bölüm uzayı Ders
3 Dual Vektör uzayı, Ortogonal İzdüşüm, Lineer dönüşümlerin direkt toplamı, Bölüm uzayı Ders
5 Lineer dönüşüm matris ilişkisi, Bazların değişimi, Benzerlik Ders
6 Bir lineer dönüşümün eki, tranpozu, iç çarpım uzayları üzerinde lineer dönüşüm, Özel Lineer dönüşümler, Modüllerin Lineer dönüşümleri Ders
7 Matrislerin öz değer ve öz vektörleri, Lineer dönüşümlerin öz değer ve öz vektörleri, Köşegenleştirme, Ortogonal köşegenleştirme Ders
7 Matrislerin öz değer ve öz vektörleri, Lineer dönüşümlerin öz değer ve öz vektörleri, Köşegenleştirme, Ortogonal köşegenleştirme Ders
9 Ara sınav Ders
10 Hermityen, Üniter ve Normal Dönüşümler Ders
10 Hermityen, Üniter ve Normal Dönüşümler Ders
12 Bilineer Formlar, Bilineer Formları Koruyan Gruplar Ders
12 Bilineer Formlar, Bilineer Formları Koruyan Gruplar Ders
14 Jordan Kanonik Formu Ders
Ders Öğrenme Çıktısı Ölçme Değerlendirme Öğretim Metodu Öğrenme Faaliyeti
Öğrenciler iç çarpım uzaylarında lineer dönüşümleri tanımlar, özdeğer özvektörleri hesaplar, köşegenleştirmeyi öğrenir. Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer Ders Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması
İç çarpım uzaylarında dik operatörleri, üniter operatörleri, özeşlenik operatörlerin özelliklerini kullanabilir. Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer Ders Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması
Lineer dönüşümlerin Rasyonel Kanonik Form ve Jordan Kanonik Form ile verilen yapılarını kullanabilir. Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer Ders Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI
PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12
Öğrenciler iç çarpım uzaylarında lineer dönüşümleri tanımlar, özdeğer özvektörleri hesaplar, köşegenleştirmeyi öğrenir. 4 4 5 5 4 5 4 3 3 5 5 5
İç çarpım uzaylarında dik operatörleri, üniter operatörleri, özeşlenik operatörlerin özelliklerini kullanabilir. 4 4 5 5 4 5 4 3 3 5 5 5
Lineer dönüşümlerin Rasyonel Kanonik Form ve Jordan Kanonik Form ile verilen yapılarını kullanabilir. 4 4 5 5 4 5 4 3 3 5 5 5