| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| İleri Projektif Geometri I | MAT5036 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. Sıddıka ÖZKALDI KARAKUŞ |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Öklidyen olmayan geometrilerden biri olan Projektif Geometri dersinin temellerini kazandırmak ve Projektif uzayı ve bu uzaydaki bazı geometrik şekiller ile çifte oran kavramını tanıtabilmek. |
| Ders İçeriği |
Projektif uzay, Projektif dönüşüm, Projektif grup, Projektif düzlem, Hiperdüzlemlerin Projektif uzayı, Çifte oran, Rasyonel dönüşümler |
| Ders Kaynakları |
Projektif Geometri, Prof. Dr. Rüstem Kaya, Anadolu Üniversitesi Yayınları, Eskişehir
Projective and Euclidean Geometry, W. T. Fishback, John Wiley and Sons, 1966, New York. |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Projektif uzaylar ve projektif bazlar. | Ders |
| 1 | Projektif uzaylar ve projektif bazlar. | Ders |
| 3 | Projektif dönüşümler ve projektif grup. | Ders |
| 4 | Projektif ve Afin uzaylar. | Ders |
| 5 | Projektif ve Afin düzlemlerin aksiyomatik gösterimi. | Ders |
| 6 | Hiperdüzlemlerin projektif uzayı ve duallik. | Ders |
| 7 | Çemberlerin projektif uzayı. | Ders |
| 8 | Koniklerin projektif uzayı. | Ders |
| 9 | Ara sınav | Ders |
| 10 | Bir-boyutlu projektif geometri. | Ders |
| 11 | Çifte-oran ve rasyonel dönüşümler. | Ders |
| 12 | Çifte-oran ve permütasyonlar. | Ders |
| 13 | Harmonik bölme. | Ders |
| 14 | Bir projektif doğru üzerindeki involusyonlar ve projektif dönüşümler. | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Projektif uzay tanımını öğrenir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Projektif dönüşüm ve projektif grup tanımını öğrenir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Projektif ve afin uzayları karşılaştırmalı olarak öğrenir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Hiperdüzlemlerin projektif uzayı ve duallik kavramını öğrenir | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Çemberlerin ve koniklerin projektif uzay yapısını öğrenir ve cebirsel geometride bölenlerin oluşturduğu projektif uzayları bulabilir | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Projektif uzay tanımını öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Projektif dönüşüm ve projektif grup tanımını öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Projektif ve afin uzayları karşılaştırmalı olarak öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Hiperdüzlemlerin projektif uzayı ve duallik kavramını öğrenir | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Çemberlerin ve koniklerin projektif uzay yapısını öğrenir ve cebirsel geometride bölenlerin oluşturduğu projektif uzayları bulabilir | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
