| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| İntegral ve Diferensiyel Denklem Uygulamaları | MAT5039 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi İlker Burak GİRESUNLU |
| Ders Veren | |
| Amaç |
İntegral ve diferensiyel denklem kavramlarını tanıtmak ve bazı uygulamalarını vermek |
| Ders İçeriği |
Fredholm integral denklemler, Volterra integral denklemler, Fredholm-Volterra integral denklemler, Fredholm integro-diferensiyel denklemler, Volterra integro-diferensiyel denklemler, Fredholm-Volterra integro-diferensiyel denklemler ve bazı çözüm yöntemleri |
| Ders Kaynakları |
Peter J. Collins,Differential and Integral equations, Oxford University press,2006
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 5 | 14 | 70 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 5 | 14 | 70 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 3 | 1 | 3 |
| Final | Final | 3 | 1 | 3 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 3 | 1 | 3 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 191 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,49 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | İntegral Denklemlerin Sınıflandırılması, İntegro-Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması, Lineerlik ve Homojenlik Kavramları | Ders |
| 2 | Başlangıç Değer Problemleri ile Volterra İntegral Denklemlerinin ilişkisi, Sınır Değer Problemleri ile Fredholm İntegral Denklemlerinin ilişkisi | Ders |
| 3 | Fredholm İntegral Denklemler : Adomian ayrıştırma yöntemi, Değiştirilmiş Adomian ayrıştırma yöntemi, Gürültü terimi | Ders |
| 4 | Fredholm İntegral Denklemler : Doğrudan hesaplama yöntemi, Ardışık yaklaşım yöntemi, Seri çözüm yöntemi | Ders |
| 5 | Volterra İntegral Denklemler : Adomian ayrıştırma yöntemi, Değiştirilmiş Adomian ayrıştırma yöntemi, Gürültü terimi | Ders |
| 6 | Volterra İntegral Denklemler : Ardışık yaklaşım yöntemi, Laplace dönüşüm yöntemi, Seri çözüm yöntemi | Ders |
| 7 | Ara sınava hazırlık | Ders |
| 8 | Fredholm integro-diferensiyel denklemler : Doğrudan hesaplama yöntemi, Adomian ayrıştırma yöntemi | Ders |
| 9 | Fredholm integro-diferensiyel denklemler : Değiştirilmiş Adomian yöntemi, Gürültü terimi | Ders |
| 10 | Fredholm integro-diferensiyel denklemler : Seri çözüm yöntemi | Ders |
| 11 | Volterra integro-diferensiyel denklemler : Adomain ayrıştırma yöntemi, Laplace dönüşüm yöntemi, Seri çözüm yöntemi | Ders |
| 12 | Volterra-Fredholm integral denklemler : Seri çözüm yöntemi, Adomian ayrıştırma yöntemi | Ders |
| 13 | Volterra-Fredholm integro-diferensiyel denklemler : Seri çözüm yöntemi, Doğrudan hesaplama yöntemi | Ders |
| 14 | Fredholm integral denklem sistemleri, Volterra integral denklem sistemleri | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| İntegral denklem diferensiyel denklem ilişkisini kavrama | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Bazı integral denklemlerin çözümlerini elde edebilme | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| İntegral denkleme yol açan bazı olayların modellenmesi ve yorumlanması becerisini kazandırma | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| İntegral denklem diferensiyel denklem ilişkisini kavrama | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Bazı integral denklemlerin çözümlerini elde edebilme | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| İntegral denkleme yol açan bazı olayların modellenmesi ve yorumlanması becerisini kazandırma | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
