| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Uygulamalı Matematik I | MAT5065 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi İlker Burak GİRESUNLU |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi İlker Burak GİRESUNLU |
| Amaç |
Yüksek basamaktan sabit katsayılı Kısmi Türevli Denklemlerin çözülmesi, ikinci basamaktan değişken katsayılı Kısmi Türevli Denklemlerin sınıflandırılması ve çözülmesi, Mühendislikte ve temel bilimlerde sıkça karşılaşılan Dalga Denklemi, Isı Denklemi ve Laplace Denklemlerinin tanıtılması. |
| Ders İçeriği |
Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer kısmi türevli denklemler, İndirgenemez homogen denklemler,üstel tip çözümler, polinom çözümler, Homogen olmayan kismi türevli denklemler, Sabit katsayılı lineer kısmi türevli denklemler, Euler-Poisson-Darboux denklemi, Euler tipi kısmi türevli denklemler, Kanonik formlar, hiperbolik, Parabolik ve eliptik tip denklemlerin kanonik formu, Dalga denklemi, Isı denklemi,değişkenlerine ayırma metodu, Laplace denklemi |
| Ders Kaynakları |
C. Y. Estiquio, Partial Differential Equations. Allyn and Bacon, Inc. 1972.
Prof. Dr. M. Çağlıyan, Prof. Dr. O. Çelebi, Kısmi Diferensiyel Denklemler. Uludağ Üniversitesi Güçlendirme Vakfı, 2002. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 20 |
| Ödev (Sunum) | 20 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Yüksek Basamaktan Sabit Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler. | Ders |
| 2 | İndirgenemez Homogen Denklemler, Üstel Tipten Çözümler, Polinom Çözümler. | Ders |
| 3 | Homogen Olmayan Denklemler. | Ders |
| 4 | Değişken Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler, Tanımlar. | Ders |
| 5 | Özel Tip Denklemler, Euler-Poisson-Darboux Denklemi. | Ders |
| 6 | Euler Tipi Kısmi Türevli Denklemler. | Ders |
| 7 | Ara sınava hazırlık | Ders |
| 8 | Kısmi Türevli Denklemlerin Sınıflandırılması, Tanımlar.-Kanonik Formlar, HiperbolikTipten Denklemlerin Kanonik Formu. | Ders |
| 9 | Parabolik ve Eliptik Tipten Denklemlerin Kanonik Formu. | Ders |
| 10 | Sabit Katsayılı Denklemlerin Kanonik Formu | Ders |
| 11 | Genel Çözümlerin Bulunması, Özetler ve Basitleştirici Dönüşümler | Ders |
| 12 | Dalga Denklemi, D’Alambert Çözümünün Tekliği. | Ders |
| 13 | Isı Denklemi, Değişkenlerine Ayrılabilir Çözümler. | Ders |
| 14 | Laplace Denklemi. | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Matrisleri tanıyacak ve matris yöntemlerini çeşitli problemlerin çözümünde kullanabilecektir. | Yazılı Sınav | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Önceden planlanmış özel beceriler |
| Diferansiyel denklemler dersinde gördüğü çözüm yöntemlerinin pekiştirir | Yazılı Sınav | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Önceden planlanmış özel beceriler |
| Yüksek mertebeden Lineer diferansiyel denklemlerin çözümlerini bulabilecektir. | Yazılı Sınav | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Önceden planlanmış özel beceriler |
| Lineer Denklem sistemlerini çözebilecektir. | Yazılı Sınav | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Önceden planlanmış özel beceriler |
| Diferansiyel denklem kavramını açıklayabilecektir. | Yazılı Sınav | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Önceden planlanmış özel beceriler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Matrisleri tanıyacak ve matris yöntemlerini çeşitli problemlerin çözümünde kullanabilecektir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Diferansiyel denklemler dersinde gördüğü çözüm yöntemlerinin pekiştirir | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Yüksek mertebeden Lineer diferansiyel denklemlerin çözümlerini bulabilecektir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Lineer Denklem sistemlerini çözebilecektir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Diferansiyel denklem kavramını açıklayabilecektir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
