| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Lineer Pozitif Operatörlerin Yaklaşım Özellikleri I | MAT5072 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. Tuğba YURDAKADİM |
| Ders Veren | Prof. Dr. Tuğba YURDAKADİM |
| Amaç |
Lineer pozitif operatörlerin özelliklerinin kavranması ve yaklaşım özelliklerinin belirlenmesi |
| Ders İçeriği |
Temel Fonksiyon Uzayları, Lineer Pozitif Operatörler, Normlu Uzaylarda Yaklaşım, Weierstrass Teoremi, Bernstein Polinomları ve Yakınsaklığı, Korovkin Teoremi, Stone-Weierstrass Teoremi, Yaklaşım Derecesi ve Süreklilik Modülü, Düzgünleştirme Modülü, K-Fonksiyonelleri, Periyodik Fonksiyonlar için Korovkin Teoremi, Toplanabilme Teorisi Yardımıyla Korovkin Teorisine Giriş |
| Ders Kaynakları |
Fonksiyonel Analiz, Walter Rudin
Yaklaşım teorisinin temelleri, Hrushikesh N. Mhaskar and Devidas V. Pai |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 20 |
| Ödev 1 | 20 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
100
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Temel Fonksiyon Uzayları | Ders |
| 2 | Lineer Pozitif Operatörler | Ders |
| 3 | Normlu Uzaylarda Yaklaşım | Ders |
| 4 | Bir Aralık Üzerinde Tanımlı Reel Değerli Fonksiyonların Yaklaşımı | Ders |
| 5 | Weierstrass Teoremi | Ders |
| 6 | Bernstein Polinomları | Ders |
| 7 | Bernstein Polinomlarının Yakınsaklığı | Ders |
| 8 | Korovkin Teoremi | Ders |
| 9 | Stone-Weierstrass Teoremi | Ders |
| 10 | Yaklaşım Derecesi, Süreklilik Modülü | Ders |
| 11 | Düzgünleştirme Modülü, K-Fonksiyonelleri | Ders |
| 12 | Periyodik Fonksiyonlar için Korovkin Tipli Teoremler | Ders |
| 13 | Toplanabilme Teorisi Yardımıyla Korovkin Tipli Teoremlere Giriş | Ders |
| 14 | Toplanabilme Teorisi Yardımıyla Korovkin Tipli Teoremler | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Fonksiyonlar hakkında temel tanım ve kavramlarını anlar | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Lineer pozitif opeatörleri öğrenir ve uygulamada kullanır | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Korovkin tipli sonuçları anlar | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Yaklaşım teorisini anlar ve uygular | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Weierstrass teoremini anlar | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fonksiyonlar hakkında temel tanım ve kavramlarını anlar | - | - | - | 5 | - | 5 | - | - | - | 3 | - | - |
| Lineer pozitif opeatörleri öğrenir ve uygulamada kullanır | - | - | - | 5 | - | 5 | - | - | - | 3 | - | - |
| Korovkin tipli sonuçları anlar | - | - | - | 5 | - | 5 | - | - | - | 3 | - | - |
| Yaklaşım teorisini anlar ve uygular | - | - | - | 5 | - | 5 | - | - | - | 3 | - | - |
| Weierstrass teoremini anlar | - | - | - | 5 | - | 5 | - | - | - | 3 | - | - |
