EN
  • Anasayfa
  • İST201 Matematiksel İstatistik I (2021 - 2022 / 3. Yarıyıl)
  • EN
İST201 - Matematiksel İstatistik I
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat AKTS Pdf
Matematiksel İstatistik I İST201 3 4 + 0 4,0 Pdf
Birim Bölüm
İSTATİSTİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ
Derece Seviye Lisans - Zorunlu - Türkçe
Dersin Verilişi Örgün eğitim.
EBS Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi Ömer ALTINDAĞ
Ders Veren Dr. Öğr. Üyesi Ömer ALTINDAĞ
Amaç

İstatistiğin matematiksel temellerini oluşturma.

Ders İçeriği

Olasılık uzayları, rasgele değişkenler ve dağılım fonksiyonları, rasgele değişkenlerin tek boyutlu ve çok boyutlu dönüşümleri ve bunların dağılım özellikleri, üretici fonksiyonlar, bazı olasılık dağılımları, momentlere dayalı eşitsizlikler, büyük sayılar kanunu ve merkezi limit teoremi.

Ders Kaynakları Öztürk, F. (1993). Matematiksel İstatistik: Olasılık uzayları ve rastgele değişkenler . AÜFF Döner Sermaye, Ankara.
Ross, S.M. (2010). Introductory statistics, 3rd ed., Elsevier Inc.
Hogg, Robert, V., Craig, Allan, T. (1978). Introduction to Mathematical Statistics. 4 nd ed., New York: Macmillan.
Casella, G. (2001). Statistical Inference. Pacific Grove, Calif. : Wadsworth
Açıldığı Öğretim Yılı 2021 - 2022
Yarıyıl İçi Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Ara Sınav 1 40
Toplam 40
Yarıyıl Sonu Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Final %60
Toplam %60
Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı %40
Yarıyıl Sonu Çalışmalar %60
Toplam %100
Kategori Ders İlişki Yüzdeleri (%)
Aktarılabilir Beceri Dersleri
0
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
0
Destek Dersleri
0
Ek Dersler
0
Kategori
0
Mesleki Seçmeli Dersler
0
Temel Meslek Dersleri
0
Uygulama Dersleri
0
Uzmanlık / Alan Dersleri
0
Ders İş Yükü Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu Süresi (Saat) Sayısı Toplam İş Yükü (Saat)
Toplam İş Yükü (Saat) 0
AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) 0
AKTS
Hafta Konu Öğretim Metodu
1 Sigma-cebir, Borel cebiri ve Olasılık uzayları Tartışmalı Ders Problem Çözme
2 Rasgele değişken , rasgele değişkenlerin dağılım fonksiyonları, dağılım fonksiyonunun özellikleri Tartışmalı Ders Problem Çözme
3 Rasgele değişkenlerin olasılık fonksiyonları, olasılık yoğunluk fonksiyonları ve özellikleri, olasılık hesapları Tartışmalı Ders Problem Çözme
4 Rasgele değişkenlerin beklenen değeri, varyansı, momentler ve bazı özellikleri Tartışmalı Ders Problem Çözme
5 Rasgele vektörler, rasgele vektörlerin ortak olasılık dağılımları, ortak olasılık fonksiyonları, ortak olasılık yoğunluk fonksiyonları Tartışmalı Ders Problem Çözme
6 Beklenen değer vektörü, varyans-kovaryans matrisi ve bazı özellikleri Tartışmalı Ders Problem Çözme
7 Marjinal ve koşullu dağılımlar, kovaryans, korelasyon Tartışmalı Ders Problem Çözme
8 Üretici fonksiyonlar, moment çıkaran fonksiyonu, karakteristik fonksiyon, çarpımsal momentler Tartışmalı Ders Problem Çözme
9 Rasgele değişkenlerin bir boyutlu dönüşümleri ve dağılımları Tartışmalı Ders Problem Çözme
10 Rasgele değişkenlerin çok boyutlu dönüşümleri ve dağılımları Tartışmalı Ders Problem Çözme
11 Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları; Düzgün, Bernouilli, Binom, Geometrik, Negatif Binom, Poisson, Hipergeometrik Tartışmalı Ders Problem Çözme
12 Bazı Sürekli Olasılık Dağılımları; Düzgün, Gamma, Üstel, Ki-Kare, Beta, normal, log-normal, Cauchy, Weibull, t ve F dağılımları, iki boyutlu normal dağılım Tartışmalı Ders Problem Çözme
13 Eşitsizlikler; Morkov, Chebyshev, Hölder, Cauchy-Schwardz, Jensen Tartışmalı Ders Problem Çözme
14 Rasgele değişken dizilerinde yakınsamalar, büyük sayılar kanunu ve merkezi limit Tartışmalı Ders Problem Çözme
Ders Öğrenme Çıktısı Ölçme Değerlendirme Öğretim Metodu Öğrenme Faaliyeti
Olasılık uzaylarını bilir. Yazılı Sınav Tartışmalı Ders Problem Çözme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler
Rasgele değişken, rasgele değişkenlerin olasılık dağılımlarını ve momentlerini bilir. Yazılı Sınav Tartışmalı Ders Problem Çözme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler
Rasgele vektör, koşullu dağılımlar, marjinal dağılımlar, kovaryans ve korelasyon kavramlarını bilir. Yazılı Sınav Tartışmalı Ders Problem Çözme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler
Rasgele değişkenlerin tek boyutlu ve çok boyutlu dönüşümlerini ve bunların olasılık dağılımlarını bilir. Yazılı Sınav Tartışmalı Ders Problem Çözme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler
Momentlere dayalı eşitsizlik elde edilmesini bilir. Yazılı Sınav Tartışmalı Ders Problem Çözme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI
PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15
Olasılık uzaylarını bilir. 5 5 5 2 2 2 4 3 5 3 5 5 5 5 3
Rasgele değişken, rasgele değişkenlerin olasılık dağılımlarını ve momentlerini bilir. 5 5 5 2 2 2 4 3 5 3 5 5 5 5 3
Rasgele vektör, koşullu dağılımlar, marjinal dağılımlar, kovaryans ve korelasyon kavramlarını bilir. 5 5 5 2 2 2 4 3 5 3 5 5 5 5 3
Rasgele değişkenlerin tek boyutlu ve çok boyutlu dönüşümlerini ve bunların olasılık dağılımlarını bilir. 5 5 5 2 2 2 4 3 5 3 5 5 5 5 3
Momentlere dayalı eşitsizlik elde edilmesini bilir. 5 5 5 2 2 2 4 3 5 3 5 5 5 5 3