| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Dönüşümler ve Geometriler II | MAT6008 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - DR |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Önder Gökmen YILDIZ |
| Ders Veren | Doç. Dr. Önder Gökmen YILDIZ |
| Amaç |
Öğrencilerin gereksinim duyacağı, çeşitli geometrilerle ilgili temel bilgileri vermek. Özellikle bu geometrilerin bir birinden ayırt edilmesini sağlayacak bilgileri kazandırmak. Karşılaşacağı problemlerin çözüm yollarının kavratmak. |
| Ders İçeriği |
İki boyutlu Möbius Uzayları, İnversiyon ve Özellikleri, Yüksek Boyutlu Möbius Uzayları, Klein Modeli, Konformal Lie Cebirleri |
| Ders Kaynakları |
Hacısalihoğlu, H.H., Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,1998.[2] Hacısalihoğlu, H. H., Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, İnönü Üniversitesi, Temel Bilimler Fakültesi Yayınları, Mat. No.1, 1980.
Hacısalihoğlu, H. H., Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, İnönü Üniversitesi, Temel Bilimler Fakültesi Yayınları, Mat. No.1, 1980. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2021 - 2022 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 30 |
| Uygulama 1 | 20 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Afin uzaylar, Afin Grup, Afin Altuzaylar | Ders Tartışmalı Ders |
| 2 | Öklid Uzayları, Öklidyen Altuzaylar, Öklidyen İzometriler | Ders Tartışmalı Ders |
| 3 | Projektif Uzaylar, Projektif Altuzaylar | Ders Tartışmalı Ders |
| 4 | Öklidyen Olmayan Uzaylar | Ders Tartışmalı Ders |
| 5 | İki boyutlu Möbius Uzayları 1 | Ders Tartışmalı Ders |
| 6 | İki boyutlu Möbius Uzayları 2 | Ders Tartışmalı Ders |
| 7 | İnversiyon ve Özellikleri 1 | Ders Tartışmalı Ders |
| 8 | İnversiyon ve Özellikleri 2 | Ders Tartışmalı Ders |
| 9 | Yüksek Boyutlu Möbius Uzayları 1 | Ders Tartışmalı Ders |
| 10 | Yüksek Boyutlu Möbius Uzayları 2 | Ders Tartışmalı Ders |
| 11 | Klein Modeli 1 | Ders Tartışmalı Ders |
| 12 | Lie Cebirleri | Ders Tartışmalı Ders |
| 13 | Lie Grupları | Ders Tartışmalı Ders |
| 14 | Konformal Lie Cebirleri | Ders Tartışmalı Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Dönüşüm gruplarının yapısını öğrenir. | |||
| Geometrilerin sınıflarını , dönüşümlerin gruplar ile ilgili problemleri idrak edebilme ve çözebilme becerisini kazanır. | |||
| Afin grup, afin çatı, Afin geometri, direkt ve karşıt hareketler hakkında bilgi edinir. |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Dönüşüm gruplarının yapısını öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Geometrilerin sınıflarını , dönüşümlerin gruplar ile ilgili problemleri idrak edebilme ve çözebilme becerisini kazanır. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Afin grup, afin çatı, Afin geometri, direkt ve karşıt hareketler hakkında bilgi edinir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
