EN
  • Anasayfa
  • MAT6023 Kesirli Analiz (2021 - 2022 / . Yarıyıl)
  • EN
MAT6023 - Kesirli Analiz
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat AKTS Pdf
Kesirli Analiz MAT6023 3 + 0 7,5 Pdf
Birim Bölüm
MATEMATİK - DR
Derece Seviye Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe
Dersin Verilişi Yüz yüze
EBS Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi Bengi YILDIZ
Ders Veren
Amaç

Bu dersin amacı, türev ve integral üzerinde tanımlanan kesirli mertebeden işlemleri gösterip, bu işlemlerin kesirli mertebeden adi ve kısmi diferansiyel denklemler üzerindeki uygulamalarını yapmaktır.

Ders İçeriği

Özel Fonksiyonlar, Gamma Fonksiyonu, Beta Fonksiyonu, Mittag-Leffler fonksiyonları, Grunwald Letnikov kesirli türev-integrali ve özellikleri, Riemann Liouville kesirli türev-integrali tanım ve özellikleri, Caputo kesirli türev tanım ve özellikleri, Kesirli türev yaklaşımlarının karşılaştırılması, Kesirli türevlerin Laplace dönüşümleri, Kesirli Türevlerin Fourier Dönüşümleri, Kesirli Türevlerin nümerik olarak hesaplanması.

Ders Kaynakları Podlubny, I., “Fractional Differential Equaitons”, New York: Academic Press, 1999.
Yarıyıl İçi Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Bu bilgi girilmemiştir.
Toplam 0
Yarıyıl Sonu Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Bu bilgi girilmemiştir.
Toplam %0
Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı %0
Yarıyıl Sonu Çalışmalar %0
Toplam %0
Kategori Ders İlişki Yüzdeleri (%)
Aktarılabilir Beceri Dersleri
0
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
0
Destek Dersleri
0
Ek Dersler
0
Kategori
0
Mesleki Seçmeli Dersler
0
Temel Meslek Dersleri
0
Uygulama Dersleri
0
Uzmanlık / Alan Dersleri
0
Ders İş Yükü Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu Süresi (Saat) Sayısı Toplam İş Yükü (Saat)
Toplam İş Yükü (Saat) 0
AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) 0
AKTS
Hafta Konu Öğretim Metodu
1 Kesirli Analizin Kısa Bir Tarihi Ders
2 Özel Fonksiyonlar: Gamma Fonksiyonu, Beta Fonksiyonu, Mittag-Leffler Fonksiyonları Ders
3 Özel Fonksiyonlar: Gamma Fonksiyonu, Beta Fonksiyonu, Mittag-Leffler Fonksiyonları (Devamı) Ders
4 Klasik Mertebeden İntegrasyon ve Türev Ders
5 Grünwald Letnikov Kesirli Türev ve İntegral Operatörü Ders
6 Riemann-Liouville Kesirli Türev ve İntegral Operatörü Ders
7 Caputo Kesirli Türev ve İntegral Operatörü Ders
8 Kesirli Türev Yaklaşımlarının Karşılaştırılması Ders
9 Kesirli Türevlerin Laplace Dönüşümleri Ders
10 Kesirli Türevlerin Fourier Dönüşümleri Ders
11 Kesirli Türevlerin Nümerik Olarak Hesaplanması Ders
12 Kesirli Adi Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları Ders
13 Kesirli Kısmi Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları Ders
14 Kesirli Analizin Diğer Uygulamaları Ders
Ders Öğrenme Çıktısı Ölçme Değerlendirme Öğretim Metodu Öğrenme Faaliyeti
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, klasik mertebeden türev-integral ile kesirli mertebeden türev-integral arasındaki farkı ortaya koyabilecektir. Yazılı Sınav Ödev / Proje Ders Dinleme ve anlamlandırma
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, bir fonksiyonun kesirli mertebeden türev ve integralin hesaplayabilecektir. Yazılı Sınav Ödev / Proje Ders Dinleme ve anlamlandırma
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, kesirli analizi birtakım farklı alanlara göre yorumlayıp o alanlardaki uygulamalarını yapabilecektir. Yazılı Sınav Ödev / Proje Ders Dinleme ve anlamlandırma
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, klasik mertebeden türev-integral ile kesirli mertebeden türev-integral arasındaki farkı ortaya koyabilecektir. - - - - - - - - - -
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, bir fonksiyonun kesirli mertebeden türev ve integralin hesaplayabilecektir. - - - - - - - - - -
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, kesirli analizi birtakım farklı alanlara göre yorumlayıp o alanlardaki uygulamalarını yapabilecektir. - - - - - - - - - -