İST328 - Topoloji II

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

FEN FAKÜLTESİ

İSTATİSTİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ

(2025 - 2026) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Topoloji II	İST328	7	2 + 1	5,0	Seçmeli

Birim Bölüm	İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri - Lisans (Yüz yüze)
Amaç	Ayırma aksiyomları ile ilgili teoremler vasıtasıyla çalışılan uzayın hangi T0, T1,T2,T3 yada T4 uzayda olduğunu bilip özelliklerinin araştırılması, çarpım ve bölüm uzayları kavramlarının araştırılması bu sayede farklı boyutlardaki şekillleri tahmin edebilme yetisinin oluşturlması hedeflenmektedir. Kompakt uzaylar kavramının verilerek özelliklerinin araştırılması, Lokal kompakt uzayların özelliklerinin belirlenmesi, lindölöf uzaylar ve sayılabilir kompakt uzayların araştırılması, Kompaktlaştırma kavramının ele alınması, Bağlantılık, yerel bağlantılılık ve yol bağlantılılık kavramlarının incelenmesi,
Ders İçeriği	Ayırma aksiyomları, çarpım ve bölüm uzayları, Kompakt uzaylar, yerel kompakt uzaylar, dizisel kompaktlık, sayılabilir kompaktlık, lindelöf uzaylar, bağlantılı uzaylar, yerel bağlantılılık, yol bağlantılılık

Hafta	Konu
1	Ayırma aksiyomları T0 ve T1 uzaylar
2	T2 Uzaylar
3	Regüler, T3 ve T3,5 uzaylar
4	Normal ve T4 uzaylar
5	Metriklenebilme ve metrik topoloji
6	Çarpım Uzayları
7	Bölüm Uzayları
8	Kompakt Uzaylar
9	Yerel Kompakt Uzaylar
10	Sayılabilir kompaktlık ve Lindelöf uzaylar
11	Ayrılabilir kümeler ve Bağlantılı uzaylar
12	Yerel Bağlantılı Uzaylar
13	Yol Bağlantılı Uzaylar
14	Genel Tekrar

Program Çıktıları
1	İstatistiksel analizlerde yararlanılan teknikleri etkin biçimde kullanabilme becerisine sahiptir.
2	Elde edilen verilerin istatistiksel analizinde kullanılacak uygun yöntemlere karar verebilme, uygulayabilme ve istatistik alanındaki hazır yazılımları kullanabilme yeteneğine sahiptir.
3	İstatistik ve Bilgisayar bilimleri alanındaki problemlerin çözümünde matematiği etkin olarak kullanabilme becerisine sahiptir.
4	Bilgisayar teknolojilerindeki gelişmeleri izleyebilme ve bu teknolojileri etkin bir biçimde kullanabilme ve yeni bir programlama dili öğrenme becerisine sahiptir.
5	Problemlerin çözümüne ilişkin algoritmalar tasarlayabilme, programlama dillerini ve bilgisayar biliminin temel prensip ve yöntemlerini uygulayabilme yeteneğine sahiptir.
6	Ekip çalışmalarında görev ve sorumluluk alabilme, sosyal ve etik sorumluluklarının farkında olma bilincine sahiptir.
7	Yaratıcı, bilimsel ve eleştirel düşünebilme, bağımsız ve birlikte çalışabilme yeteneğine sahiptir.
8	Türkçe ve yabancı dilde alanındaki bilgileri ve kaynakları takip edebilme ve paylaşabilme becerisine sahiptir.
9	İstatistiksel verilerin toplanması, yorumlanması, yayımlanması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerler hakkında farkındalığa sahiptir.
10	Türkçeyi ve en az bir yabancı dili, sözlü ve yazılı olarak iletişimde etkin bir biçimde kullanabilme becerisine sahiptir.
11	Rasgelelik olgusu içeren olayları veya süreçleri olasılıksal olarak modelleme ve çıkarımda bulunabilme becerisine sahiptir.
12	Verileri elde etme, elde edilen verileri düzenleme ve yorumlama becerisine sahiptir.
13	Verilerin elde edilmesinde veya analiz edilmesinde karşılaşılan problemleri bilimsel yaklaşımlarla çözebilme becerisine sahiptir.
14	Sağlık, spor, ekonomi, ziraat vs. gibi diğer alanlara ilişkin verilerin analiz edilmesinde ilgili alandaki kişilere danışmanlık desteği verebilme becerisine sahiptir.
15	Mesleki bilgi ve becerilerini alandaki güncel çalışmaları takip ederek geliştirebilme yeteneğine sahiptir.

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10	PÇ 11	PÇ 12	PÇ 13	PÇ 14	PÇ 15
Kompakt uzay kavramını vererek özelliklerini araştırır.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Kompaktlaştırma kavramını öğretir	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Bağlantılı uzay kavramı ve özelliklerini araştırır	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Ortalama Değer	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/353440