MM108 - Lineer Cebir

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ

(2025 - 2026) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Lineer Cebir	MM108	2	3 + 0	3,0	Zorunlu

Birim Bölüm	Makine Mühendisliği - Lisans (Yüz Yüze)
Amaç	Dersin amacı, öğrenciye mühendislik problemlerinin modellenmesi ve çözümünde temel teşkil eden lineer cebir kavramlarını kazandırmaktır. Matris işlemleri, lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri, vektör uzayları ve özdeğer analizi gibi konular aracılığıyla öğrencilerin analitik düşünme ve algoritmik çözüm üretme becerilerini geliştirmek hedeflenmektedir.
Ders İçeriği	Lineer denklem sistemleri ve matrisler; elementer satır işlemleri ve basamak form; matris cebri, ters matris ve determinant kavramları; lineer sistemlerin çözümünde Gauss eleme, Gauss-Jordan ve Cramer yöntemleri; matrislerin rankı; vektör uzayları ve alt uzaylar; lineer bileşim ve germe (span) kavramı; lineer bağımsızlık ve bağımlılık; baz (taban) ve boyut; özdeğerler, özvektörler ve karakteristik denklemler; mühendislik uygulamaları.
Ders Veren	Onur ERKAN
EBS Koordinatörü	Onur ERKAN

Hafta	Konu
1	Temel Kavramlar ve Lineer Denklem Sistemlerine Giriş
2	Matrisler ve Matrislerde Toplama, Çıkarma ve Çarpma İşlemleri
3	Elementer Satır İşlemleri
4	Matrisin Tersi ve Determinant-I
5	Matrisin Tersi ve Determinant-II
6	Lineer Denklem Sistemlerinde Çözüm Yöntemleri - I
7	Lineer Denklem Sistemlerinde Çözüm Yöntemleri - II
8	Matrislerin Rankı
9	Vektör Uzaylarına Giriş
10	Vektörel İşlemler, Lineer Bileşim ve Germe
11	Lineer Bağımsızlık ve Bağımlılık
12	Baz (Taban) ve Boyut
13	Özdeğerler ve Özvektörler - I
14	Özdeğerler ve Özvektörler - II

Program Çıktıları
1	Mezunlar; matematik, fen bilimleri, temel mühendislik bilgileri ve Makine Mühendisliği alanına özgü konular hakkında yeterli bilgiye sahiptir. Bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisine sahiptir.
2	Mezunlar; karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahiptir. Problemleri çözüm sürecinde temel bilimler, mühendislik bilgisi ve BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları çerçevesinde analitik düşünme yetkinliğini kullanır.
3	Mezunlar; karmaşık sistem, süreç, cihaz veya ürünlerin tasarımını, gerçekçi kısıtlar (çevresel, ekonomik, sosyal, politik, etik, sağlık, güvenlik vb.) altında gerçekleştirme ve yaratıcı mühendislik çözümleri geliştirme becerisine sahiptir.
4	Mezunlar; mühendislik problemlerinin çözümünde modern teknik ve mühendislik araçlarını, bilişim teknolojilerini ve yazılımları sınırlamalarının farkında olarak seçme ve etkin biçimde kullanma becerisine sahiptir.
5	Mezunlar; mühendislik problemlerinin incelenmesi sürecinde literatür araştırması yapma, deney tasarlama, deney gerçekleştirme, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisine sahiptir.
6	Mezunlar; mühendislik uygulamalarının toplumsal, çevresel, ekonomik etkilerinin farkındadır. Sağlık, güvenlik, sürdürülebilirlik ve çevresel sorumluluklar ile ilgili bilgi sahibidir; BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları doğrultusunda çözüm geliştirme farkındalığına sahiptir.
7	Mezunlar; mühendislik meslek ilkelerine uygun davranır. Etik sorumlulukların bilincindedir, ayrımcılığa karşıdır, tarafsız ve kapsayıcı davranır.
8	Mezunlar; bireysel olarak ve disiplin içi ya da çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme, gerektiğinde liderlik rolü üstlenebilme becerisine sahiptir.
9	Mezunlar; teknik konularda farklı hedef kitlelere yönelik olarak Türkçe ve en az bir yabancı dilde yazılı ve sözlü etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
10	Mezunlar; proje yönetimi, ekonomik yapılabilirlik analizi, risk yönetimi, iş sağlığı ve güvenliği, çevre koruma uygulamaları hakkında bilgi sahibidir. Girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınma konularında farkındalığa sahiptir.
11	Mezunlar; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme, sürekli öğrenme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlama ve sorgulayıcı düşünme becerisine sahiptir.

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10	PÇ 11
Lineer denklem sistemlerini Gauss eleme, Gauss-Jordan ve Cramer gibi farklı sayısal ve cebirsel yöntemleri kullanarak çözebilir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Matrislerin tersini ve determinantını hesaplayabilir; bu kavramların bir matrisin terslenebilirliği üzerindeki etkisini analiz edebilir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Bir matrisin rankını hesaplayabilir ve rank kavramını kullanarak lineer sistemlerin çözümünün varlığını, tekliğini veya sonsuz çözüm durumunu tayin edebilir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Vektör uzayları ve alt uzaylar için lineer bağımsızlık ve germe (span) şartlarını test edebilir; ilgili uzaylar için baz belirleyip boyut hesaplayabilir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Kare matrislerin karakteristik denklemlerini kurarak özdeğer ve özvektörlerini hesaplayabilir; fiziksel sistemlerin karakteristik davranışlarını yorumlayabilir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Ortalama Değer	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/428590