MAT6013 - Genelleştirilmiş Analitik Fonksiyonlar I

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

MATEMATİK - DR

(2025 - 2026) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Genelleştirilmiş Analitik Fonksiyonlar I	MAT6013		3 + 0	7,5	Seçmeli

Birim Bölüm	Matematik - DR - Lisansüstü (Yüzyüze)
Amaç	C ve C^2 de bazı topolojik, analitik, geometrik kavramların öğretilmesi, bu uzaylar arasındaki dönüşümlerin özelliklerinin tanıtılması
Ders İçeriği	C ve C^nin bazı topolojik, analitik ve geometik özellikleri, Cden C^2ye bazı dönüşümler ve ilişkiler, C^2den Cye bazı dönüşümler ve ilişkiler, C ve C^2 uzaylarında meromorf fonksiyonlar ve özellikleri, C ve C^2 arasındaki bazı lineer dönüşümlerin özellikleri ve uygulamaları

Hafta	Konu
1	Cde bazı topolojik kavramlar
2	C^2de bazı topolojik kavramlar
3	C^2de fonksiyonlar ve bazı işlemler
4	C ve C^2 uzayları arasındaki bazı ilişkiler
5	C^2 ve C uzayları arasındaki bazı ilişkiler
6	C `den C^2 `ye bazı dönüşümler
7	C^2 `den C `ye dönüşümler
8	C uzayında normla ilgili bazı özel tanımlar
9	C^2 uzayında normla ilgili bazı özel tanımlar
10	C ve C^2 uzayında normla ilgili bazı işlemler
11	C`den ve C^2`ye bazı lineer dönüşümler ve bazı uygulamaları
12	C^2 ` den C ` ye bazı lineer dönüşümler ve bazı uygulamaları
13	C ve C^2 uzayları arasında bazı analitik ilişkiler
14	C ve C^2 uzaylarında analitik ve meromorf fonksiyonlar, bazı özel tanımlamalar ve işlemler

Program Çıktıları
1	Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir ve gerektiğinde uygulayabilir.
2	Orijinal araştırma ve bağımsız yayın yapabilme yeteneğine sahip olur.
3	Matematiği bilimin dili olarak kullanır.
4	Bilimsel metotlarla elde edilen verileri, teori ve temel notasyonları değerlendirerek karşılaştığı problemleri çözer.
5	Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir.
6	Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder.
7	Ulusal ve uluslararası projelerde bireysel ve ekiple çalışma becerilerini kullanır.
8	Üst düzey düşünme becerilerini kullanır (Eleştirisel düşünme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme)
9	Bir matematik problemini gerçekçi kısıtlamalar altında çözer.
10	Alanı ile ilgili uluslararası literatürü izleyecek düzeyde bir yabancı dili etkin kullanabilir.

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10
C ve C^2 nin bazı topolojik, analitik ve geometrik özelliklerini açıklar	3	3	4	4	3	4	3	4	4	3
C ve C^2 arasındaki bazı dönüşümleri açıklar	3	3	4	4	3	4	3	4	4	3
C ve C^2 arasındaki bazı dönüşümlerin uygulamalarını yapar	3	3	4	4	3	4	3	4	4	3
Ortalama Değer	3	3	4	4	3	4	3	4	4	3

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/439242