MAT6014 - Genelleştirilmiş Analitik Fonksiyonlar II

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

MATEMATİK - DR

(2025 - 2026) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Genelleştirilmiş Analitik Fonksiyonlar II	MAT6014		3 + 0	7,5	Seçmeli

Birim Bölüm	Matematik - DR - Lisansüstü (Yüzyüze)
Amaç	C ve C^2 de singülerlik tipleri, C^2 de bazı genelleştirilmiş analitik fonksiyonların incelenmesi, Hölder uzaylarının tanıtılması, homojen ve homojen olmayan lineer Cauchy-Riemann sistemlerinin analiz edilmesi, Cde ve C^2de bazı integrallerinin tanıtılarak hesaplanması
Ders İçeriği	C ve C^2 de singülerlik tipleri, C^2 de bazı genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar, Hölder uzayları ve bu uzaylardaki özel tanımlar, homojen lineer Cauchy-Riemann sistemleri, nonhomojen lineer Cauchy-Riemann sistemleri, C ve C^2de bazı integraller ve hesaplanması, genelleştirilmiş Cauchy integral formülleri, Hölder uzaylarında bazı integraller

Hafta	Konu
1	C ` de Singülerlik ve tipleri
2	C^2 de Singülerlik ve tipleri
3	C^2 de bazı genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar ve bazı sistemler
4	Hölder uzayları ve bazı tanımlar
5	Hölder uzaylarında bazı özel tanımlar
6	homojen lineer Cauchy-Riemann sistemleri
7	nonhomojen lineer Cauchy-Riemann sistemleri
8	C ve C^2de bazı integral formülleri
9	C ve C^2de bazı işlemler
10	C ve C^2de singülerliğe sahip integraller
11	C ve C^2de singülerliğe sahip olmayan integraller
12	C ve C^2de bazı özel tip integraller
13	bazı genelleştirilmiş Cauchy integral formülleri
14	Hölder uzayında bazı inetgraller

Program Çıktıları
1	Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir ve gerektiğinde uygulayabilir.
2	Orijinal araştırma ve bağımsız yayın yapabilme yeteneğine sahip olur.
3	Matematiği bilimin dili olarak kullanır.
4	Bilimsel metotlarla elde edilen verileri, teori ve temel notasyonları değerlendirerek karşılaştığı problemleri çözer.
5	Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir.
6	Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder.
7	Ulusal ve uluslararası projelerde bireysel ve ekiple çalışma becerilerini kullanır.
8	Üst düzey düşünme becerilerini kullanır (Eleştirisel düşünme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme)
9	Bir matematik problemini gerçekçi kısıtlamalar altında çözer.
10	Alanı ile ilgili uluslararası literatürü izleyecek düzeyde bir yabancı dili etkin kullanabilir.

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10
C ve C^2de singülerlik ve tiplerini açıklar	3	3	4	4	3	4	4	4	4	3
C ve C^2 `de genelleştirilmiş analitik fonksiyonları ve bazı tiplerini açıklar	3	3	4	4	3	4	4	4	4	3
C ve C^2 ` de bazı integral formüllerini bilir ve bazı integralleri çözer	3	3	4	4	3	4	4	4	4	3
Ortalama Değer	3	3	4	4	3	4	4	4	4	3

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/439243