PDF hazırlanıyor, lütfen bekleyin...
PDF
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ
LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
MATEMATİK - DR
(2025 - 2026)
Ders Bilgi Formu
Ders Adı
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
AKTS
Z / S
Genelleştirilmiş Topoloji
MAT6015
3 + 0
7,5
Seçmeli
Birim Bölüm
Matematik - DR -
Lisansüstü
(Yüz yüze)
Amaç
Bu dersin amacı topolojinin bazı temel kavramlarının genelleştirilmesi olan yapıların öğretilmesi ve bu konuda araştırma yeteneği kazandırmaktır.
Ders İçeriği
Genelleştirilmiş topoloji, genelleştirilmiş açık kümeler, genelleştirilmiş süreklilik, genelleştirilmiş komşuluk kavramı, zayıf komşuluk sistemleri, genelleştirilmiş topolojide bazı sonuçlar ve genelleştirilmiş sistemler
Hafta
Konu
1
Genelleştirilmiş Topolojiler
2
Genelleştirilmiş açık kümeler
3
Genelleştirilmiş açık kümeler (devam)
4
Genelleştirilmiş Topolojiler Ve Genelleştirilmiş Komşuluk Sistemleri
5
Genelleştirilmiş Süreklilik
6
Yarı-sürekli Fonksiyonlar, Ön-sürekli Fonksiyonlar, Kararsız Fonksiyonlar, Ön-kararsız Fonksiyonlar
7
Genelleştirilmiş Açık Fonksiyonlar
8
Genelleştirilmiş Ayırma Aksiyomları
9
Genelleştirilmiş Ayırma Aksiyomları (devam)
10
Zayıf Ayırma Aksiyomları
11
Genelleştirilmiş Kompaktlık
12
Ön-kompaktlık, Semi-kompaktlık, Regüler Kompaktlık, Hemen Hemen Kompaktlık
13
Genelleştirilmiş Normal ve Regüler Uzaylar
14
Genelleştirilmiş Bağlantılılık
Program Çıktıları
1
Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir ve gerektiğinde uygulayabilir.
2
Orijinal araştırma ve bağımsız yayın yapabilme yeteneğine sahip olur.
3
Matematiği bilimin dili olarak kullanır.
4
Bilimsel metotlarla elde edilen verileri, teori ve temel notasyonları değerlendirerek karşılaştığı problemleri çözer.
5
Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir.
6
Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder.
7
Ulusal ve uluslararası projelerde bireysel ve ekiple çalışma becerilerini kullanır.
8
Üst düzey düşünme becerilerini kullanır (Eleştirisel düşünme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme)
9
Bir matematik problemini gerçekçi kısıtlamalar altında çözer.
10
Alanı ile ilgili uluslararası literatürü izleyecek düzeyde bir yabancı dili etkin kullanabilir.
Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)
Ders Öğrenme Çıktısı
PÇ 1
PÇ 2
PÇ 3
PÇ 4
PÇ 5
PÇ 6
PÇ 7
PÇ 8
PÇ 9
PÇ 10
Topolojinin temel kavramlarını hatırlar.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Topolojide öğrendiği süreklilik, bağlantılılık ve kompaktlık kavramlarını genelleştirir.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Genelleştirilmiş topolojik kavramların özel hallerini birbiri ile karşılaştırır ve inceler.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Genelleştirilmiş topolojik kavramların özel hallerini inceler.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Ortalama Değer
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/439244