PDF hazırlanıyor, lütfen bekleyin...
PDF
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ
LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
MATEMATİK - DR
(2025 - 2026)
Ders Bilgi Formu
Ders Adı
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
AKTS
Z / S
Matematiksel Biyoloji
MAT6030
3 + 0
7,5
Seçmeli
Birim Bölüm
Matematik - DR -
Lisansüstü
(Yüz yüze)
Amaç
Biyolojideki birçok reaksiyonun ifade edilmesi matematiksel modellerle mümkündür. Matematiğin biyolojideki kullanımının artması biyolojide yapılan çalışmalara olumlu etkiler doğurmuştur. Bu derste, analiz ve cebirdeki bazı temel kavramlar, fark denklemleri, diferansiyel denklemler gibi temel matematik kavramlarının değişik biyolojik olgularda nasıl kullanıldığı verilecektir. Bazı modellerin ise geometri, bilgisayarlarda sayısal hesaplama teknikleriyle nitel analizleri yapılacaktır. Bu derste temel bilimlerdeki öğrencilerin her türlü nitel ve nicel analiz yapma becerilerini kazanmaları sağlanacaktır. Biyolojideki uygulamalar kapsamı içinde çeşitli büyüme modelleri de yer almaktadır.
Ders İçeriği
Diferansiyel ve fark denklemleri ve biyolojideki uygulamaları. Doğrusal ve doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin biyolojideki uygulamaları. Sürekli diferansiyel denklem sistemlerinin kritik noktaların bulunması, kararlık analizi ve uygulamaları. Çatallanma teorisi ve uygulamaları.
Hafta
Konu
1
Temel tanımlar ve notasyonlar
2
Lineer Fark Denklemleri ve Teorisi
3
Lineer Fark denklemlerinin biyolojik uygulamaları
4
Lineer olmayan Fark Denklemleri ve Teorisi
5
Lineer olmayan Fark denklemleri ile biyolojik modeller
6
Lineer Diferansiyel Denklemler ve Teorisi
7
Lineer Diferansiyel Denklemler ve biyolojik modeller
8
Ara Sınav
9
Lineer olmayan Diferansiyel Denklemler ve Teorisi
10
Lineer Olmayan Denklemler ve Biyolojik Modeller
11
Fark Denklem Modelleri için Kararlılık Analizi
12
Diferansiyel Denklem modelleri için Kararlılık Analizi
13
Çatallanma Teorisi ve Gecikmeli Diferansiyel Denklemler
14
Biyolojik Modeller için Çatallanma Analizi
Ders İş Yükü
Çalışma Türü / Öğretim Metotlar
Süresi (Saat)
Sayısı
Dinleme ve anlamlandırma
Ders
3
14
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, Dinleme ve anlamlandırma, yönetsel beceriler
Seminer
1
14
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim
Sınıf Dışı Çalışma
3
14
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması
Grup Çalışması
1
14
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme
Küçük Grup Tartışması
1
14
Önceden planlanmış özel beceriler
Problem Çözme
3
14
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, durumları işleme, soru geliştirme, yorumlama, sunum
Sözlü
1
14
Ara Sınav 1
2
1
Final
2
1
Ödev (Sunum)
3
1
Ders İş Yükü:
189
AKTS
(Ders İş Yükü / 25.5)
:
7,41
Program Çıktıları
1
Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir ve gerektiğinde uygulayabilir.
2
Orijinal araştırma ve bağımsız yayın yapabilme yeteneğine sahip olur.
3
Matematiği bilimin dili olarak kullanır.
4
Bilimsel metotlarla elde edilen verileri, teori ve temel notasyonları değerlendirerek karşılaştığı problemleri çözer.
5
Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir.
6
Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder.
7
Ulusal ve uluslararası projelerde bireysel ve ekiple çalışma becerilerini kullanır.
8
Üst düzey düşünme becerilerini kullanır (Eleştirisel düşünme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme)
9
Bir matematik problemini gerçekçi kısıtlamalar altında çözer.
10
Alanı ile ilgili uluslararası literatürü izleyecek düzeyde bir yabancı dili etkin kullanabilir.
Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)
Ders Öğrenme Çıktısı
PÇ 1
PÇ 2
PÇ 3
PÇ 4
PÇ 5
PÇ 6
PÇ 7
PÇ 8
PÇ 9
PÇ 10
Modelleri kuramsal ve görsel anlayabilir.
5
5
5
5
5
5
5
5
5
4
Doğrusal veya doğrusal olmayan dinamik sistemlerini çözebilir.
5
5
5
5
5
5
5
5
5
4
Lineer olmayan modelleri linearleştirerek biyoloji problemlerinin kararlılıklarını yorumlayabilir.
5
5
5
5
5
5
5
5
5
4
Veri analizinde biyoloji uygulamaları yapabilir.
5
5
5
5
5
5
5
5
5
4
Populasyon ve benzeri modelleri yazabilir ve yorumlayabilir.
5
5
5
5
5
5
5
5
5
4
Çatallanma Analizi yapabilir.
5
5
5
5
5
5
5
5
5
4
Ortalama Değer
5
5
5
5
5
5
5
5
5
4
https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/439259