MAT6033 - Simplisel Cebirler

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

MATEMATİK - DR

(2025 - 2026) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Simplisel Cebirler	MAT6033		3 + 0	7,5	Seçmeli

Birim Bölüm	Matematik - DR - Lisansüstü (Yüzyüze)
Amaç	Simplisel cebir teori ve metodlarını anlayabilme ve matematik çalışanları için diğer cebirsel yapılar ve matematiğin diğer alanları üzerine etkilerini anlayabilme.
Ders İçeriği	Simplisel Cebirler Kategorisi; Bir Simplisel Cebirin Moore Kompleksi; Çaprazlanmış Modüller; Simplisel Cebirler ile Çaprazlanmış Modüllerin Denkliği; Simplisel Cebirlerin Homolojisi; Simplisel Resolution; Serbest Çaprazlanmış Modüller; Koszul Kompleksler; Semidirect Decomposition; Yüksek Mertebeden Peiffer Elemanları; Çaprazlanmış Kompleksler.

Hafta	Konu
1	Simplisel cebirler kategorisi
2	Bir simplisel cebirin Moore kompleksi
3	Çaprazlanmış modüller kategorisi
4	Çaprazlanmış modüller kategorisi
5	Simplisel cebirler ile çaprazlanmış modüller kategorilerinin denkliği
6	Simplisel cebir homolojisi
7	Simplisel cebir homolojisi
8	Arasınav
9	Simplisel resolution
10	Serbest çaprazlanmış modüller
11	Kozsul kompleksler
12	Yarı-direkt decompositions
13	Yüksek mertebeden Peiffer elemanları-Çaprazlanmış kompleksler
14	Final sınavları

Program Çıktıları
1	Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir ve gerektiğinde uygulayabilir.
2	Orijinal araştırma ve bağımsız yayın yapabilme yeteneğine sahip olur.
3	Matematiği bilimin dili olarak kullanır.
4	Bilimsel metotlarla elde edilen verileri, teori ve temel notasyonları değerlendirerek karşılaştığı problemleri çözer.
5	Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir.
6	Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder.
7	Ulusal ve uluslararası projelerde bireysel ve ekiple çalışma becerilerini kullanır.
8	Üst düzey düşünme becerilerini kullanır (Eleştirisel düşünme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme)
9	Bir matematik problemini gerçekçi kısıtlamalar altında çözer.
10	Alanı ile ilgili uluslararası literatürü izleyecek düzeyde bir yabancı dili etkin kullanabilir.

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10
Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Kategorileri ve simplisel cebirleri anlama ve uygulama becerisi	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Ortalama Değer	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/439262