MAT5003 - Anahtarlama Lineer Sistemlerin Kararlılığı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

MATEMATİK - YL

(2025 - 2026) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Anahtarlama Lineer Sistemlerin Kararlılığı	MAT5003		3 + 0	7,5	Seçmeli

Birim Bölüm	Matematik - YL - Lisansüstü (Yüz yüze)
Amaç	Bu dersin amacı Anahtarlamalı dinamik sistemler: Anahtarlamalı sinyaller, Anahtarlamalı diziler, Anahtarlamalı lineer sistemlerin çözümleri; Kararlılık, Asimptotik kararlılık, Eksponansiyel kararlılık, Lyapunov teoremleri; Ortak Lyapunov fonksiyonları: Ortak kuadratik Lyapunov fonksiyonları, Anahtarlamalı kuadratik Lyapunov fonksiyonları, Parçalı tanımlı Lyapunov fonksiyonları, Çok katlı Lyapunov fonksiyonları; Anahtarlamalı sistemlerin kararlaştırılması: Anahtarlamalı sistemlerin kuadratik kararlaştırılması, Anahtarlamalı sistemlerin parçalı kuadratik kararlaştırılması konularında temel bilgileri vermektir.
Ders İçeriği	Anahtarlamalı dinamik sistemler: Anahtarlamalı sinyaller, Anahtarlamalı diziler, Anahtarlamalı lineer sistemlerin çözümleri; Kararlılık, Asimptotik kararlılık, Eksponansiyel kararlılık, Lyapunov teoremleri; Ortak Lyapunov fonksiyonları: Ortak kuadratik Lyapunov fonksiyonları, Anahtarlamalı kuadratik Lyapunov fonksiyonları, Parçalı tanımlı Lyapunov fonksiyonları, Çok katlı Lyapunov fonksiyonları; Anahtarlamalı sistemlerin kararlaştırılması: Anahtarlamalı sistemlerin kuadratik kararlaştırılması, Anahtarlamalı sistemlerin parçalı kuadratik kararlaştırılması.

Hafta	Konu
1	Temel tanım ve kavramlar
2	Anahtarlamalı dinamik sistemler: Anahtarlamalı sinyaller
3	Anahtarlamalı dinamik sistemler: Anahtarlamalı diziler
4	Anahtarlamalı dinamik sistemler: Anahtarlamalı lineer sistemlerin çözümleri
5	Kararlılık, Asimptotik kararlılık, Eksponansiyel kararlılık
6	Lyapunov teoremleri
7	Ortak Lyapunov fonksiyonları: Ortak kuadratik Lyapunov fonksiyonları
8	Ortak Lyapunov fonksiyonları: Anahtarlamalı kuadratik Lyapunov fonksiyonları
9	Ortak Lyapunov fonksiyonları: Parçalı tanımlı Lyapunov fonksiyonları
10	Ortak Lyapunov fonksiyonları: Çok katlı Lyapunov fonksiyonları
11	Uygulamalar
12	Anahtarlamalı sistemlerin kararlaştırılması: Anahtarlamalı sistemlerin kuadratik kararlaştırılması
13	Uygulamalar Anahtarlamalı sistemlerin kararlaştırılması: Anahtarlamalı sistemlerin parçalı kuadratik kararlaştırılması
14	Uygulamalar

Program Çıktıları
1	Disiplinler arası çalışmalar yürütebilecek ve çalışmalarını farklı disiplinlerle ilişkilendirebilecek düzeyde matematik kültür bilgisine sahip olur.
2	Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
3	Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme, gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahiptir.
4	Uzmanlık alanındaki bir problemi tanımlama, öğeler arası ilişkilendirme, çözüm üretme ve sentezleme becerisine sahiptir.
5	Alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilir ve geliştirebilir.
6	Uzmanlık konusundaki kavramları ve yöntemleri bilir ve problem çözümünde uygular.
7	Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarabilir.
8	Uzmanlık konusu ile ilgili olarak danışman yardımı ile bir rapor, bildiri ve tez hazırlar.
9	Uzmanlık konusu ile ilgili olarak seminer verir.
10	Uzmanlık alanındaki, ulusal ve uluslararası düzeydeki bilimsel gelişim ve değişimleri takip eder.
11	Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olur ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanır.
12	Bilimsel ve analitik düşünme becerilerini kullanarak, bilimsel araştırma yöntem ve tekniklerini bilir ve uygular.

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10	PÇ 11	PÇ 12
Anahtarlama Lineer Sistemler hakkında temel tanım ve kavramları anlar	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Anahtarlama Lineer Sistemlerin kararlılığını öğrenir ve uygulamada kullanır	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Ortalama Değer	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/439274