PDF hazırlanıyor, lütfen bekleyin...
PDF
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ
LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
MATEMATİK - YL
(2025 - 2026)
Ders Bilgi Formu
Ders Adı
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
AKTS
Z / S
Cebirsel Topoloji II
MAT5007
3 + 0
7,5
Seçmeli
Birim Bölüm
Matematik - YL -
Lisansüstü
(Yüz yüze)
Amaç
Cebirsel Topoloji II dersi, Topoloji alanında çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır.
Ders İçeriği
Simpleksel kompleksler; Homoloji; Elemanter Homolojik Cebir; Kohomoloji; Homoloji ve Kohomoloji Gruplarının Hesaplanması
Hafta
Konu
1
Simpleksel kompleksler
2
Simpleksel homoloji
3
Singüler homoloji
4
Tam diziler
5
Simpleksel ve singüler homolojilerin denkliği
6
Kohomoloji
7
Evrensel katsayı teoremi
8
Homoloji ve Kohomoloji gruplarının hesaplanması
9
Homoloji ve Kohomoloji gruplarının hesaplanması
10
Homoloji ve Kohomoloji gruplarının hesaplanması
11
Homoloji ve Kohomoloji gruplarının hesaplanması
12
Kohomoloji halkası
13
Künneth teoremi
14
Duality teoremi
Program Çıktıları
1
Disiplinler arası çalışmalar yürütebilecek ve çalışmalarını farklı disiplinlerle ilişkilendirebilecek düzeyde matematik kültür bilgisine sahip olur.
2
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
3
Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme, gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahiptir.
4
Uzmanlık alanındaki bir problemi tanımlama, öğeler arası ilişkilendirme, çözüm üretme ve sentezleme becerisine sahiptir.
5
Alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilir ve geliştirebilir.
6
Uzmanlık konusundaki kavramları ve yöntemleri bilir ve problem çözümünde uygular.
7
Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarabilir.
8
Uzmanlık konusu ile ilgili olarak danışman yardımı ile bir rapor, bildiri ve tez hazırlar.
9
Uzmanlık konusu ile ilgili olarak seminer verir.
10
Uzmanlık alanındaki, ulusal ve uluslararası düzeydeki bilimsel gelişim ve değişimleri takip eder.
11
Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olur ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanır.
12
Bilimsel ve analitik düşünme becerilerini kullanarak, bilimsel araştırma yöntem ve tekniklerini bilir ve uygular.
Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)
Ders Öğrenme Çıktısı
PÇ 1
PÇ 2
PÇ 3
PÇ 4
PÇ 5
PÇ 6
PÇ 7
PÇ 8
PÇ 9
PÇ 10
PÇ 11
PÇ 12
Simpleksel kompleksleri bilir
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Simpleksel ve singüler homolojiyi bilir
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Temel cebirsel topoloji kavramlarını bilir
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Kohomolojiyi bilir
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Homoloji ve kohomoloji gruplarını hesaplar
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Ortalama Değer
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/439278