PDF hazırlanıyor, lütfen bekleyin...
PDF
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ
LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
MATEMATİK - YL
(2025 - 2026)
Ders Bilgi Formu
Ders Adı
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
AKTS
Z / S
İleri Kompleks Analiz
MAT5032
3 + 0
7,5
Seçmeli
Birim Bölüm
Matematik - YL -
Lisansüstü
(Yüz yüze)
Amaç
Kompleks sayıların temel özelliklerini incelemek. Kuvvet serileri ve analitik fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi öğretmek. Harmonik fonksiyonları, Cauchy Teoremi ve sonuçlarını, singülerlik ve rezidüler kavramını, Argüment ilkesini, Maksimum modül ilkesini ve Schwarz lemmasını öğrenmek.
Ders İçeriği
Kompleks sayılar, kuvvet serileri, analitik fonksiyonlar, harmonik fonksiyonlar, Cauchy Teoremi ve sonuçları, singülerlik ve rezidüler, Argüment ilkesi, Maksimum Modül ilkesi, Schwarz lemması
Hafta
Konu
1
Kompleks sayılar
2
Kompleks sayılar
3
Kuvvet serileri
4
Kuvvet serileri
5
Analitik fonksiyonlar
6
Analitik fonksiyonlar
7
Harmonik fonksiyonlar
8
Cauchy Teoremi ve sonuçları
9
Cauchy Teoremi ve sonuçları
10
Singülerlik ve rezidüler
11
Singülerlik ve rezidüler
12
Argüment ilkesi
13
Maksimum Modül ilkesi
14
Schwarz lemması
Program Çıktıları
1
Disiplinler arası çalışmalar yürütebilecek ve çalışmalarını farklı disiplinlerle ilişkilendirebilecek düzeyde matematik kültür bilgisine sahip olur.
2
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
3
Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme, gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahiptir.
4
Uzmanlık alanındaki bir problemi tanımlama, öğeler arası ilişkilendirme, çözüm üretme ve sentezleme becerisine sahiptir.
5
Alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilir ve geliştirebilir.
6
Uzmanlık konusundaki kavramları ve yöntemleri bilir ve problem çözümünde uygular.
7
Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarabilir.
8
Uzmanlık konusu ile ilgili olarak danışman yardımı ile bir rapor, bildiri ve tez hazırlar.
9
Uzmanlık konusu ile ilgili olarak seminer verir.
10
Uzmanlık alanındaki, ulusal ve uluslararası düzeydeki bilimsel gelişim ve değişimleri takip eder.
11
Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olur ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanır.
12
Bilimsel ve analitik düşünme becerilerini kullanarak, bilimsel araştırma yöntem ve tekniklerini bilir ve uygular.
Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)
Ders Öğrenme Çıktısı
PÇ 1
PÇ 2
PÇ 3
PÇ 4
PÇ 5
PÇ 6
PÇ 7
PÇ 8
PÇ 9
PÇ 10
PÇ 11
PÇ 12
Kompleks sayıla.rın temel özelliklerini bilir.
4
2
5
5
2
5
5
5
3
3
5
5
Kuvvet serileri nin temel özelliklerini bilir.
4
2
5
5
2
5
5
5
3
3
5
5
Kuvvet serilerinin ve analitik fonksiyonlar ile ilişkisini kurar.
4
2
5
5
2
5
5
5
3
3
5
5
Cauchy Teoremini ve sonuçlarını açıklar.
4
2
5
5
2
5
5
5
3
3
5
5
Singülerlik ve rezidüleri bilir ve uygulamalarını yapar.
4
2
5
5
2
5
5
5
3
3
5
5
Ortalama Değer
4
2
5
5
2
5
5
5
3
3
5
5
https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/439303