PDF hazırlanıyor, lütfen bekleyin...
PDF
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ
LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
MATEMATİK - YL
(2025 - 2026)
Ders Bilgi Formu
Ders Adı
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
AKTS
Z / S
Lorentzian Geometri I
MAT5050
3 + 0
7,5
Seçmeli
Birim Bölüm
Matematik - YL -
Lisansüstü
(Yüz yüze)
Amaç
Lorentzian geometri ve Minkowski uzayı hakkında öğrencilerin temel bilgiler edinmeleri ve bu bilgileri kullanabilmelerini sağlamaktır.
Ders İçeriği
Minkowski 2-uzayı, timelike, spacelike, null vektörler, Minkowski 3-uzayı, Lorentz uzayında vektörel çarpım, Lorentz uzayında iki vektör arasındaki açı, Lorentz uzayında Frenet vektörleri, birim küre, timelike, spacelike ve null eğriler
Ders Veren
Sıddıka ÖZKALDI KARAKUŞ
Hafta
Konu
1
Lorentzian uzayda temel kavramlar
2
Minkowski 2-uzayı
3
Timelike, spacelike ve null vektörler
4
Timelike, spacelike ve null vektörler
5
Lorentzian uzayda temel eşitsizlikler
6
Minkowski 2-uzayında açı kavramı
7
Ara sınav
8
Minkowski 3-uzayı
9
Minkowski 3-uzayında spacelike, timelike ve null vektörler
10
Lorentzian uzayda eğriler
11
Lorentzian uzayda Frenet vektörleri ve Frenet çatıları
12
Lorentzian uzayda birim küreler
13
Lorentzian uzayda özel eğriler
14
Lorentzian uzayda ani dönme vektörleri
Program Çıktıları
1
Disiplinler arası çalışmalar yürütebilecek ve çalışmalarını farklı disiplinlerle ilişkilendirebilecek düzeyde matematik kültür bilgisine sahip olur.
2
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
3
Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme, gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahiptir.
4
Uzmanlık alanındaki bir problemi tanımlama, öğeler arası ilişkilendirme, çözüm üretme ve sentezleme becerisine sahiptir.
5
Alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilir ve geliştirebilir.
6
Uzmanlık konusundaki kavramları ve yöntemleri bilir ve problem çözümünde uygular.
7
Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarabilir.
8
Uzmanlık konusu ile ilgili olarak danışman yardımı ile bir rapor, bildiri ve tez hazırlar.
9
Uzmanlık konusu ile ilgili olarak seminer verir.
10
Uzmanlık alanındaki, ulusal ve uluslararası düzeydeki bilimsel gelişim ve değişimleri takip eder.
11
Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olur ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanır.
12
Bilimsel ve analitik düşünme becerilerini kullanarak, bilimsel araştırma yöntem ve tekniklerini bilir ve uygular.
Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)
Ders Öğrenme Çıktısı
PÇ 1
PÇ 2
PÇ 3
PÇ 4
PÇ 5
PÇ 6
PÇ 7
PÇ 8
PÇ 9
PÇ 10
PÇ 11
PÇ 12
Lorentz metrik ve Lorentz uzayı kavramlarını, Lorentz Manifoldunda causal karakterleri ve uzay zamanı kavramını öğrenmek.
4
4
5
5
4
5
4
4
4
5
5
5
Lorentz uzayında eğri teorisi ile ilgili kavramları öğrenmek ve Öklid uzayı ile karşılaştırabilmek.
4
4
5
5
5
5
4
4
4
5
5
5
Ortalama Değer
4
4
5
5
4,5
5
4
4
4
5
5
5
https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/439321