MAT5051 - Lorentzian Geometri II

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

MATEMATİK - YL

(2025 - 2026) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Lorentzian Geometri II	MAT5051		3 + 0	7,5	Seçmeli

Birim Bölüm	Matematik - YL - Lisansüstü (Yüz yüze)
Amaç	Lorentzian geometri ve Minkowski uzayı hakkında öğrencilerin temel bilgiler edinmeleri ve bu bilgileri kullanabilmelerini sağlamaktır.
Ders İçeriği	Lorentz uzayında yüzeyler, spacelike, timelike ve null yüzeyler, null olmayan yüzeyler için eğrilikler, Lorentz manifoldu

Hafta	Konu
1	3- boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında yüzeyler
2	3- boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında yüzeyler
3	3- boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında yüzeyler
4	3- boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında yüzey örnekleri
5	3- boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında yüzey örnekleri
6	3- boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında null olmayan yüzeyler için Gauss eğriliği ve ortalama eğrilik
7	3- boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında null olmayan yüzeyler için Gauss eğriliği ve ortalama eğrilik
8	Ara Sınav
9	Lorentz manifoldları
10	Lorentz manifoldları
11	Lorentz uzaklığı
12	Schwarzchild uzay-zaman ve Kerr uzay-zaman
13	Sabit eğrilikli uzaylar
14	Sabit eğrilikli uzaylar

Program Çıktıları
1	Disiplinler arası çalışmalar yürütebilecek ve çalışmalarını farklı disiplinlerle ilişkilendirebilecek düzeyde matematik kültür bilgisine sahip olur.
2	Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
3	Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme, gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahiptir.
4	Uzmanlık alanındaki bir problemi tanımlama, öğeler arası ilişkilendirme, çözüm üretme ve sentezleme becerisine sahiptir.
5	Alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilir ve geliştirebilir.
6	Uzmanlık konusundaki kavramları ve yöntemleri bilir ve problem çözümünde uygular.
7	Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarabilir.
8	Uzmanlık konusu ile ilgili olarak danışman yardımı ile bir rapor, bildiri ve tez hazırlar.
9	Uzmanlık konusu ile ilgili olarak seminer verir.
10	Uzmanlık alanındaki, ulusal ve uluslararası düzeydeki bilimsel gelişim ve değişimleri takip eder.
11	Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olur ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanır.
12	Bilimsel ve analitik düşünme becerilerini kullanarak, bilimsel araştırma yöntem ve tekniklerini bilir ve uygular.

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10	PÇ 11	PÇ 12
Lorentz uzayında yüzeyleri ve yüzeylerin causal karakterlerini öğrenmek	5	5	5	5	3	4	4	4	4	5	5	4
Lorentz uzayında yüzey teorisi ile ilgili kavramları öğrenmek ve Öklid uzayında yüzeyler ile karşılaştırabilmek.	5	5	5	5	5	5	4	4	4	5	5	5
Ortalama Değer	5	5	5	5	4	4,5	4	4	4	5	5	4,5

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/439322