MAT5065 - Uygulamalı Matematik I

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

MATEMATİK - YL

(2025 - 2026) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Uygulamalı Matematik I	MAT5065		3 + 0	7,5	Seçmeli

Birim Bölüm	Matematik - YL - Lisansüstü (Yüzyüze)
Amaç	Yüksek basamaktan sabit katsayılı Kısmi Türevli Denklemlerin çözülmesi, ikinci basamaktan değişken katsayılı Kısmi Türevli Denklemlerin sınıflandırılması ve çözülmesi, Mühendislikte ve temel bilimlerde sıkça karşılaşılan Dalga Denklemi, Isı Denklemi ve Laplace Denklemlerinin tanıtılması.
Ders İçeriği	Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer kısmi türevli denklemler, İndirgenemez homogen denklemler,üstel tip çözümler, polinom çözümler, Homogen olmayan kismi türevli denklemler, Sabit katsayılı lineer kısmi türevli denklemler, Euler-Poisson-Darboux denklemi, Euler tipi kısmi türevli denklemler, Kanonik formlar, hiperbolik, Parabolik ve eliptik tip denklemlerin kanonik formu, Dalga denklemi, Isı denklemi,değişkenlerine ayırma metodu, Laplace denklemi
Ders Veren	İlker Burak GİRESUNLU

Hafta	Konu
1	Yüksek Basamaktan Sabit Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler.
2	İndirgenemez Homogen Denklemler, Üstel Tipten Çözümler, Polinom Çözümler.
3	Homogen Olmayan Denklemler.
4	Değişken Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler, Tanımlar.
5	Özel Tip Denklemler, Euler-Poisson-Darboux Denklemi.
6	Euler Tipi Kısmi Türevli Denklemler.
7	Ara sınava hazırlık
8	Kısmi Türevli Denklemlerin Sınıflandırılması, Tanımlar.-Kanonik Formlar, HiperbolikTipten Denklemlerin Kanonik Formu.
9	Parabolik ve Eliptik Tipten Denklemlerin Kanonik Formu.
10	Sabit Katsayılı Denklemlerin Kanonik Formu
11	Genel Çözümlerin Bulunması, Özetler ve Basitleştirici Dönüşümler
12	Dalga Denklemi, D’Alambert Çözümünün Tekliği.
13	Isı Denklemi, Değişkenlerine Ayrılabilir Çözümler.
14	Laplace Denklemi.

Ders İş Yükü	Çalışma Türü / Öğretim Metotlar	Süresi (Saat)	Sayısı
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması	Beyin Fırtınası	3	10
Önceden planlanmış özel beceriler	Problem Çözme	3	10
Dinleme ve anlamlandırma	Ders	3	14
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim	Sınıf Dışı Çalışma	5	10
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması	Grup Çalışması	3	14
Ders İş Yükü:		194
AKTS (Ders İş Yükü / 25.5):		7,61

Program Çıktıları
1	Disiplinler arası çalışmalar yürütebilecek ve çalışmalarını farklı disiplinlerle ilişkilendirebilecek düzeyde matematik kültür bilgisine sahip olur.
2	Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
3	Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme, gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahiptir.
4	Uzmanlık alanındaki bir problemi tanımlama, öğeler arası ilişkilendirme, çözüm üretme ve sentezleme becerisine sahiptir.
5	Alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilir ve geliştirebilir.
6	Uzmanlık konusundaki kavramları ve yöntemleri bilir ve problem çözümünde uygular.
7	Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarabilir.
8	Uzmanlık konusu ile ilgili olarak danışman yardımı ile bir rapor, bildiri ve tez hazırlar.
9	Uzmanlık konusu ile ilgili olarak seminer verir.
10	Uzmanlık alanındaki, ulusal ve uluslararası düzeydeki bilimsel gelişim ve değişimleri takip eder.
11	Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olur ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanır.
12	Bilimsel ve analitik düşünme becerilerini kullanarak, bilimsel araştırma yöntem ve tekniklerini bilir ve uygular.

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10	PÇ 11	PÇ 12
Matematiksel Modelleri Tanıma	4	2	5	3	4	2	2	2	2	4	2	3
Analitik ve Nümerik Yöntemleri Uygulama	3	2	5	3	5	4	5	2	2	4	2	5
Matematiksel Araçları Kullanma	2	2	4	2	4	5	4	2	2	3	2	4
Modelleme Sonuçlarını Yorumlama	4	2	4	3	3	2	3	4	3	4	4	4
Ortalama Değer	3,25	2	4,5	2,75	4	3,25	3,5	2,5	2,25	3,75	2,5	4

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/439336