MAT5074 - Dizi Uzayları ve Toplanabilme I

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

MATEMATİK - YL

(2025 - 2026) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Dizi Uzayları ve Toplanabilme I	MAT5074		3 + 0	7,5	Seçmeli

Birim Bölüm	Matematik - YL - Lisansüstü (Yüzyüze)
Amaç	Iraksak bir diziye bir limit karşılık getirilmesi ve bunun için en yaygın yöntem sonsuz matrislerin kullanılması
Ders İçeriği	Konservatif ve Regüler Matrisler, Conull ve Coregüler Matrisler, Toplanabilme Teorem Türleri, Mercerian ve Tauber Teoremler, İnversler, Üçgen Matrislerin Toplanabilirlik Alanı ve Mükemmel Kısımları, FK Uzayları, İçerme Teoremleri, Coregüler ve Conull FK Uzayları, Yer Değiştirilebilirlik, Tutarlılık, Mutlak Toplanabilme Alanları, Mutlak Yer Değiştirilebilirlik.

Hafta	Konu
1	Konservatif ve Regüler Matrisler
2	Conull ve Coregüler Matrisler
3	Toplanabilme Teorem Türleri
4	Mercerian ve Tauber Teoremler
5	İnversler
6	Üçgen Matrislerin Toplanabilirlik Alanları
7	Üçgen Matrislerin Toplanabilirlik Alanlarının Mükemmel Kısımları
8	FK uzayları
9	İçerme Teoremleri
10	Coregüler ve Conull FK uzayları
11	Yer Değiştirilebilirlik
12	Tutarlılık
13	Mutlak Toplanabilme Alanları
14	Mutlak Yer Değiştirilebilirlik

Program Çıktıları
1	Disiplinler arası çalışmalar yürütebilecek ve çalışmalarını farklı disiplinlerle ilişkilendirebilecek düzeyde matematik kültür bilgisine sahip olur.
2	Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
3	Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme, gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahiptir.
4	Uzmanlık alanındaki bir problemi tanımlama, öğeler arası ilişkilendirme, çözüm üretme ve sentezleme becerisine sahiptir.
5	Alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilir ve geliştirebilir.
6	Uzmanlık konusundaki kavramları ve yöntemleri bilir ve problem çözümünde uygular.
7	Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarabilir.
8	Uzmanlık konusu ile ilgili olarak danışman yardımı ile bir rapor, bildiri ve tez hazırlar.
9	Uzmanlık konusu ile ilgili olarak seminer verir.
10	Uzmanlık alanındaki, ulusal ve uluslararası düzeydeki bilimsel gelişim ve değişimleri takip eder.
11	Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olur ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanır.
12	Bilimsel ve analitik düşünme becerilerini kullanarak, bilimsel araştırma yöntem ve tekniklerini bilir ve uygular.

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10	PÇ 11	PÇ 12
Bir dizinin bir matris ile toplanabilmesini öğrenir	4	3	4	5	3	5	4	4	3	3	3	4
Toplanabilme teorem tiplerini belirler	4	3	4	5	3	5	4	4	3	3	3	4
Conull ve coregüler matrisleri ve FK uzaylarını tanımlar	4	3	4	5	3	5	4	4	3	3	3	4
Toplanabilme metotları için içerme teoremlerini ifade eder	4	3	4	5	3	5	4	4	3	3	3	4
Toplanabilme metotları için tutarlılık teoremlerini ifade eder	4	3	4	5	3	5	4	4	3	3	3	4
Ortalama Değer	4	3	4	5	3	5	4	4	3	3	3	4

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/439345