PDF hazırlanıyor, lütfen bekleyin...
PDF
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ
LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
MATEMATİK - YL
(2025 - 2026)
Ders Bilgi Formu
Ders Adı
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
AKTS
Z / S
Singüler İntegral Teori
MAT5078
1
3 + 0
7,5
Seçmeli
Birim Bölüm
Matematik - YL -
Lisansüstü
(Yüz yüze)
Amaç
Singüler integrallerin tanımını vermek. Singüler integrallerin özelliklerini incelemek. Singüler integrallerin çeşitli fonksiyon uzaylarında sınırlılıklarını elde etmek.
Ders İçeriği
Konvolüsyon, Fourier dönüşümleri, Hilbert dönüşümü, Hardy-Littlewood maksimal operatör, Calderon-Zygmund ayrışımı, Marcinkiewicz interpolasyon teoremi, Calderon-Zygmund singular integral operators, Homojen çekirdekli singüler integral operatörler, Kaba çekirdekli singüler integral operatörler, Singüler integral operatörlerin komütatörleri
Ders Veren
Esra KAYA
Hafta
Konu
1
Konvolüsyon
2
Fourier Dönüşümleri
3
Hilbert Dönüşümü
4
Hilbert Dönüşümü
5
Hardy-Littlewood Maksimal Operatör
6
Hardy-Littlewood Maksimal Operatörün Lebesgue Uzaylarında Sınırlılığı
7
Calderon-Zygmund Ayrışımı
8
Marcinkiewicz İnterpolasyon Teoremi
9
Ağırlıklı Norm Eşitsizlikleri
10
Calderon-Zygmund Singüler İntegral Operatörler
11
Calderon-Zygmund Singüler İntegral Operatörler
12
Homojen Çekirdekli Singüler İntegral Operatörler
13
Kaba Çekirdekli Singüler İntegral Operatörler
14
Singüler İntegral Operatörlerin Komütatörleri
Ders İş Yükü
Çalışma Türü / Öğretim Metotlar
Süresi (Saat)
Sayısı
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması
Beyin Fırtınası
2
14
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme
Tartışmalı Ders
3
14
Dinleme ve anlamlandırma
Ders
3
14
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim
Sınıf Dışı Çalışma
5
14
Ara Sınav 1
6
1
Ödev 1
5
1
Final
3
1
Ders İş Yükü:
196
AKTS
(Ders İş Yükü / 25.5)
:
7,69
Program Çıktıları
1
Disiplinler arası çalışmalar yürütebilecek ve çalışmalarını farklı disiplinlerle ilişkilendirebilecek düzeyde matematik kültür bilgisine sahip olur.
2
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
3
Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme, gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahiptir.
4
Uzmanlık alanındaki bir problemi tanımlama, öğeler arası ilişkilendirme, çözüm üretme ve sentezleme becerisine sahiptir.
5
Alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilir ve geliştirebilir.
6
Uzmanlık konusundaki kavramları ve yöntemleri bilir ve problem çözümünde uygular.
7
Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarabilir.
8
Uzmanlık konusu ile ilgili olarak danışman yardımı ile bir rapor, bildiri ve tez hazırlar.
9
Uzmanlık konusu ile ilgili olarak seminer verir.
10
Uzmanlık alanındaki, ulusal ve uluslararası düzeydeki bilimsel gelişim ve değişimleri takip eder.
11
Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olur ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanır.
12
Bilimsel ve analitik düşünme becerilerini kullanarak, bilimsel araştırma yöntem ve tekniklerini bilir ve uygular.
Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)
Ders Öğrenme Çıktısı
PÇ 1
PÇ 2
PÇ 3
PÇ 4
PÇ 5
PÇ 6
PÇ 7
PÇ 8
PÇ 9
PÇ 10
PÇ 11
PÇ 12
Konvolüsyon kavramını ve uygulamalarını öğrenir.
4
2
4
5
3
5
5
4
3
4
4
5
Hardy-Littlewood maksimal operatörü tanır, harmonik analize katkılarını öğrenir, sınırlılığını ispatlar.
4
2
4
5
3
5
5
4
3
4
4
5
Calderon-Zygmund singüler integral operatörü tanır, çeşitli fonksiyon uzaylarında sınırlılığını ispatlar.
4
2
4
5
3
5
5
4
3
4
4
5
Homojen ve kaba çekirdekli singüler integral operatörleri tanır, harmonik analize katkılarını öğrenir.
4
2
4
5
3
5
5
4
3
4
4
5
Singüler integrallerin komütatörlerini tanır, özelliklerini bilir.
4
2
4
5
3
5
5
4
3
4
4
5
Ortalama Değer
4
2
4
5
3
5
5
4
3
4
4
5
https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/439349
