BM5008 - Doğrusal Sistem Teorisi

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ - YL

(2025 - 2026) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Doğrusal Sistem Teorisi	BM5008		3 + 0	7,5	Seçmeli

Birim Bölüm	Bilgisayar Mühendisliği - YL - Lisansüstü (Dersi başarıyla bitiren bir öğrenci sistem kavramını anlar. fiziksel sistemler için doğrusal modeller elde edebilir. gerçek sistem ve onun doğrusal modeli arasındaki farkların ve uyumsuzlukların farkında olur. bu tür sistemleri tamamen anlar ve analiz edebilir. sistem kavramını içeren başka konu ve çalışmaları takip edip anlayabilecek bilgiye sahip olur.)
Amaç	Sistem kavramı mühendislik için çok temel bir kavram olup, bir çok mühendislik problemi bu kavram çerçevesinde ele alınıp incelenebilir ve çözülebilir. Sistemler çok farklı özelliklere ve karekteristiklere sahip olabilirler. Bununla beraber, sistemleri doğrusal ve doğrusal olmayan sistemler olarak iki ana grubta sınıflandırmak mümkümdür. Sistemler genellikle doğrusal olmamakla beraber, belirli koşullarda sistemlerin doğrusal olduğu varsayılabilir. Bu şekilde doğrusal olmayan sistemler de doğrusal sistemlere bakıs açısıyla incelenebilir. Bu ders kapsamında, öğrencilerin sistem kavramı ve doğrusal sistemler için gelistirilmiş kuram ve yöntemleri kullanarak mühendislik problemlerini anlamaları ve çözebilmeleri için gerekli bilgi altyapısının olusturulması amaçlanmaktadır.
Ders İçeriği	Doğrusal uzaylar. Taban değişimi. Doğrusal işleçler. Değer uzayı ve boş uzay. Öz değerler ve öz vektörler. Jordan biçimi gösterim. Kare bir matris işlevi. Düzgüler. Doğrusal sistem tanımı: giriş çıkış ve durum değişkeni tanımları, zamanla değişmez ve zamanla değişen sistem tanımları. Kipsel ayrışım. Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik ve kararlılık.

Hafta	Konu
1	Doğrusal uzaylar: alan, doğrusal uzay, alt uzay, tarama, doğrusal bağımsızlık, boyut, taban, taban değişimi.
2	Doğrusal işleçler ve doğrusal bir işlecin gösterimleri.
3	Doğrusal işleçler: değer uzayı ve boş uzay, öz değerler ve öz vektörler, Jordan biçimi gösterim.
4	Kare bir matris polinomu, minimal polinom, kare bir matris işlevi, düzgüler ve içsel çarpım.
5	Doğrusal sistem tanımı: giriş çıkış yaklaşımı (hem zamanla değişmeyen hem zamanla değişen sistemler için).
6	Doğrusal sistem tanımı: durum değişkeni yaklaşımı (hem zamanla değişmeyen hem zamanla değişen sistemler için).
7	Dinamik denklemlerin çözümü,temel matris ve durum geçiş matrisi.
8	Dinamik denklemlerin çözümü, eAt ve (sI-A)-1?nın hesaplanması, Faddeev algoritması, kipsel ayrışım.
9	Eşgeğer (ya da benzer) sistemler ve eşdeğerlik (ya da benzerlik) dönüşümü.
10	Ara sınav
11	Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik.
12	Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik.
13	Doğrusal sistem çözümlemesi: kararlılık.
14	Doğrusal sistem çözümlemesi: kararlılık.
14	Final sınavı

Program Çıktıları
1	Bilgisayar Mühendisliği Programı mezunları, matematik, fen ve mühendislik bilimleri alanında yeterli bilgiye sahip ve işiyle ilgili gerekli olan problem çözme yeteneği, mesleki ve yaşam boyu eğitimi takip becerisine sahiptir.
2	Bilgisayar Mühendisliği Programı mezunları ilgili mühendisliğin en az bir alanında yoğunlaşmalıdırlar. İlgi alanları uygulamalı yazılım, donanım ve ağ yapılarını içerebilir.
3	Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma, bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisine sahiptir.
4	Bireysel çalışma becerisi, disiplin içi ve disiplinler arası takım çalışmasına yatkınlığı vardır.
5	Mühendislik problemlerinin formüle etmek ve bir sistemi tasarlamak veya bileşenden istenen gereksinimleri karşılama yeteneğine sahiptir.
6	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve mesleki bilgileri sürekli güncel tutma becerisine sahiptir.
7	Bilgiye ulaşabilmek için kitap, makale, internet vb. tüm gerekli kaynakları kullanabilme becerisine sahiptir.
8	Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisine sahiptir.
9	Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarında sürdürülebilirliği sağlama becerisi, girişimcilik, yaratıcılık ve yenilikçilik bilincinin gelişmesi, bireysel, toplumsal, ekonomik, teknolojik gereksinimler için çevreyle uyumlu çözüm yaratabilme becerisine sahiptir.
10	Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir.

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin belirli alanlarında en üst düzeyde bilgi sahibidir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Bilim ve teknolojiye yenilik getirecek bilgi, beceri ve yetkinliğe sahiptir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Bilimsel literatürü ve alanındaki en son gelişmeleri takip eder, edindiği bilgilerin eleştirel analizini, sentezini, değerlendirmesini yapar ve araştırmalarında etkin biçimde kullanır.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Özgün bir araştırmayı bağımsız olarak baştan sona yürütebilir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Özgün araştırma gerektiren projeleri tasarlar, planlar ve yönetir; disiplinlerarası projelerde liderlik yapabilir..	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Ortalama Değer	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/448787