VBL5003 - Olasılık Teorisi

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

VERİ BİLİMİ VE ANALİTİĞİ - YL

(2025 - 2026) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Olasılık Teorisi	VBL5003	1	3 + 0	7,5	Seçmeli

Birim Bölüm	Veri Bilimi ve Analitiği - YL - Lisansüstü (Yüz yüze)
Amaç	Dersin amacı öğrencilere istatistiğin matematiksel temellerini kazandırmaktır.
Ders İçeriği	Olasılık tanımlarından başlayarak rastgele değişkenler ve özellikleri işlenecektir.
EBS Koordinatörü	Serpil TÜRKYILMAZ

Hafta	Konu
1	Sigma-cebiri, Olasılık uzayı
2	Olasılık sonuçları, Rasgele değişkenler
3	Rasgele değişkenlerin dağılım fonksiyonları, dağılım fonksiyonunun özellikleri
4	Kesikli rasgele değişkenler, olasılık fonksiyonları, sürekli rasgele değişkenler, olasılık yoğunluk fonksiyonları ve özelliklerin incelenmesi
5	Kantil fonksiyonu ve dağılımlardan rastgele sayı üretimi
6	Rastgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımları
7	Moment çıkaran fonksiyonu, momentler, beklenen değer, varyans
8	Ara Sınav
9	Karakteristik fonksiyon, olasılık üreten fonksiyon
10	Kesikli dağılımlar ve özellikleri
11	Kesikli dağılımlar ve özellikleri II
12	Sürekli dağılımlar ve özellikleri
13	Sürekli dağılımlar ve özellikleri II
14	Konum-ölçek aileleri ve üstel aileler

Program Çıktıları
1	Veri bilimi ve analitiğinin temel bileşenlerine hâkim olma; istatistiksel analiz, veri madenciliği ve makine öğrenmesine ilişkin yöntemleri uygulamalı olarak kullanabilme
2	Yapılandırılmış ve yapılandırılmamış veri tiplerini analiz etme becerisine sahip olma; büyük veri kümeleri üzerinden anlamlı çıkarımlar yaparak analitik yöntemleri etkili biçimde kullanabilme
3	Veri analizi ve modelleme süreçlerinde Python, R, SQL gibi programlama dillerinden yararlanabilme; veri işleme ve otomasyon adımlarını etkin biçimde yönetebilme
4	Veri görselleştirme ve sonuç raporlama tekniklerini kullanarak analiz bulgularını açık, etkili ve karar verme süreçlerine katkı sunacak biçimde ifade edebilme
5	Karmaşık veri odaklı problemleri analiz edebilme, uygun çözüm yolları geliştirebilme ve bilimsel araştırma yöntemleri aracılığıyla yaratıcı, veri temelli kararlar alabilme
6	Veri bilimi ve analitiği kapsamında karşılaşılan problemleri analiz edebilme, uygun veri analizi tekniklerini seçerek çözüm yolları geliştirebilme; istatistiksel, algoritmik ve yapay zekâ temelli yöntemleri eleştirel düşünme yeteneğiyle değerlendirebilme
7	Veri bilimi ve analitiği uygulamalarında Python, R, SQL gibi programlama dillerini etkin biçimde kullanabilme; veri madenciliği, makine öğrenmesi, büyük veri işleme, veri görselleştirme ve modelleme araçlarıyla pratik çözümler geliştirebilme, gerçek veri setleri üzerinde uygulamalar gerçekleştirebilme
8	Veri bilimi ve analitiği ile ilgili bireysel veya ekip çalışmalarında sorumluluk üstlenebilme, karmaşık veri projelerini bağımsız olarak planlayıp yürütebilme; karşılaştığı sorunlara analitik ve yaratıcı çözümler geliştirerek karar alma süreçlerinde etkin rol oynayabilme
9	Veri bilimi ve analitiği alanındaki güncel gelişmeleri, teknolojileri ve yöntemleri izleyerek yaşam boyu öğrenme bilinciyle kendini sürekli geliştirme yetkinliğine sahip olma; yeni bilgi ve becerileri hızla edinip uygulamaya aktarabilme
10	Veri bilimi ve analitiği alanındaki çalışmalarını yazılı, sözlü ve görsel yollarla açık ve etkili bir biçimde ifade edebilme; çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme, iletişim kurabilme ve iş birliğine dayalı çözümler geliştirebilme
11	Veri bilimi ve analitiği alanına özgü kavramlara, yöntemlere, algoritmalara ve araçlara hâkim olma; etik ilkelere uygun biçimde veri toplama, işleme, analiz etme ve yorumlama süreçlerini yürütebilme, veri gizliliği ve güvenliği konularında sorumluluk bilinciyle hareket edebilme

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10	PÇ 11
Sigma-cebir, Cebir, Borel cebiri, Ölçü, Olasılık kavramlarını kavrar.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Ölçülebilir fonksiyonlar, rastgele değişken, rasgele değişkenlerin dağılım fonksiyonları, dağılım fonksiyonunun özelliklerini kavrar.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Kesikli rasgele değişkenler, olasılık fonksiyonları, sürekli rasgele değişkenler, olasılık yoğunluk fonksiyonları ve özelliklerini kavrar.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Çeşitli isimsel dağılımları, üstel dağılım ailesi, konum-ölçek dağılım ailesi gibi dağılım ailelerini kavrar.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Rasgele değişkenlerin beklenen değeri, rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının beklenen değeri, rasgele değişkenlerin varyansı, momentler ve bazı özellikleri kavrar.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Ortalama Değer	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/451229