VBL5073 - Sıra İstatistikleri

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

VERİ BİLİMİ VE ANALİTİĞİ - YL

(2025 - 2026) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Sıra İstatistikleri	VBL5073	1	3 + 0	7,5	Seçmeli

Birim Bölüm	Veri Bilimi ve Analitiği - YL - Lisansüstü (Yüz yüze)
Amaç	Öğrencilere sıralanmış rassal değişkenlerin teorik dağılımlarını öğretmek, uç değerlerin (minimum-maksimum) istatistiksel davranışlarını analiz etme ve bu bilgileri veri bilimi uygulamalarında (örneğin; aykırı değer analizi, güvenilirlik) kullanma yetisi kazandırmaktır.
Ders İçeriği	Sıra istatistiklerinin dağılım teorisi, örneklem momentleri, asimptotik özellikler, uç değerler teorisi ve veriye dayalı parametrik olmayan çıkarım yöntemlerini kapsar.
EBS Koordinatörü	Kadriye Nurdanay ÖZTÜRK Serpil TÜRKYILMAZ

Hafta	Konu
1	Sıra İstatistiklerine Giriş: Temel tanımlar, notasyonlar ve rassal örneklem kavramı
2	Tekil Sıra İstatistiklerinin Dağılımı: PDF ve CDF türetimleri (Sürekli durum)
3	Ortak (Joint) Dağılımlar: İki veya daha fazla sıra istatistiğinin ortak olasılık yoğunluk fonksiyonları.
4	Kesikli Dağılımlardan Elde Edilen Sıra İstatistikleri: Bernoulli ve Binom örnekleri.
5	Sıra İstatistiklerinin Momentleri: Beklenen değer, varyans ve kovaryans hesaplamaları.
6	Özel Dağılımlarda Sıra İstatistikleri: Üstel ve Düzgün (Uniform) dağılım uygulamaları.
7	Aralıklar ve Kapsam (Coverages): Sıra istatistikleri arasındaki farklar ve istatistiksel tolerans aralıkları.
8	Örneklem Medyanı ve Açıklık (Range): Merkezi eğilim ve yayılım ölçüsü olarak sıra istatistikleri.
9	Sıra İstatistiklerinin Asimptotik Dağılımları: Büyük örneklem teorisi ve merkezi limit teoremi ile ilişkisi.
10	Uç Değerler Teorisi (Extreme Value Theory): Maksimum değerlerin limit dağılımları (Gumbel, Fréchet, Weibull).
11	L-İstatistikleri: Sıra istatistiklerinin lineer kombinasyonları ve sağlamlık (robustness) analizleri.
12	Parametrik Olmayan Çıkarım: Güven aralıkları ve tolerans sınırlarının sıra istatistikleri ile belirlenmesi.
13	Veri Bilimi Uygulamaları: Aykırı değer (outlier) tespiti ve veri madenciliğinde sıra tabanlı algoritmalar.
14	Bilgisayar Uygulamaları: MATLAB/R ile simülasyon çalışmaları ve vaka analizleri.

Program Çıktıları
1	Veri bilimi ve analitiğinin temel bileşenlerine hâkim olma; istatistiksel analiz, veri madenciliği ve makine öğrenmesine ilişkin yöntemleri uygulamalı olarak kullanabilme
2	Yapılandırılmış ve yapılandırılmamış veri tiplerini analiz etme becerisine sahip olma; büyük veri kümeleri üzerinden anlamlı çıkarımlar yaparak analitik yöntemleri etkili biçimde kullanabilme
3	Veri analizi ve modelleme süreçlerinde Python, R, SQL gibi programlama dillerinden yararlanabilme; veri işleme ve otomasyon adımlarını etkin biçimde yönetebilme
4	Veri görselleştirme ve sonuç raporlama tekniklerini kullanarak analiz bulgularını açık, etkili ve karar verme süreçlerine katkı sunacak biçimde ifade edebilme
5	Karmaşık veri odaklı problemleri analiz edebilme, uygun çözüm yolları geliştirebilme ve bilimsel araştırma yöntemleri aracılığıyla yaratıcı, veri temelli kararlar alabilme
6	Veri bilimi ve analitiği kapsamında karşılaşılan problemleri analiz edebilme, uygun veri analizi tekniklerini seçerek çözüm yolları geliştirebilme; istatistiksel, algoritmik ve yapay zekâ temelli yöntemleri eleştirel düşünme yeteneğiyle değerlendirebilme
7	Veri bilimi ve analitiği uygulamalarında Python, R, SQL gibi programlama dillerini etkin biçimde kullanabilme; veri madenciliği, makine öğrenmesi, büyük veri işleme, veri görselleştirme ve modelleme araçlarıyla pratik çözümler geliştirebilme, gerçek veri setleri üzerinde uygulamalar gerçekleştirebilme
8	Veri bilimi ve analitiği ile ilgili bireysel veya ekip çalışmalarında sorumluluk üstlenebilme, karmaşık veri projelerini bağımsız olarak planlayıp yürütebilme; karşılaştığı sorunlara analitik ve yaratıcı çözümler geliştirerek karar alma süreçlerinde etkin rol oynayabilme
9	Veri bilimi ve analitiği alanındaki güncel gelişmeleri, teknolojileri ve yöntemleri izleyerek yaşam boyu öğrenme bilinciyle kendini sürekli geliştirme yetkinliğine sahip olma; yeni bilgi ve becerileri hızla edinip uygulamaya aktarabilme
10	Veri bilimi ve analitiği alanındaki çalışmalarını yazılı, sözlü ve görsel yollarla açık ve etkili bir biçimde ifade edebilme; çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme, iletişim kurabilme ve iş birliğine dayalı çözümler geliştirebilme
11	Veri bilimi ve analitiği alanına özgü kavramlara, yöntemlere, algoritmalara ve araçlara hâkim olma; etik ilkelere uygun biçimde veri toplama, işleme, analiz etme ve yorumlama süreçlerini yürütebilme, veri gizliliği ve güvenliği konularında sorumluluk bilinciyle hareket edebilme

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10	PÇ 11
Sıra istatistiklerinin dağılım fonksiyonlarını matematiksel olarak türetebilir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Uç değerlerin istatistiksel özelliklerini analiz ederek risk değerlendirmesi yapabilir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Dağılım varsayımı gerektirmeyen (non-parametric) güven aralıkları oluşturabilir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Veri setindeki aykırı değerleri sistematik bir yaklaşımla tanımlayabilir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Ortalama Değer	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/451299