MAT6004 - Bilgisayar Hesaplamalı Sayısal Matematik

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

MATEMATİK - DR

(2026-2027) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Bilgisayar Hesaplamalı Sayısal Matematik	MAT6004		3 + 0	7,5	Seçmeli

Birim Bölüm	Matematik - DR - Lisansüstü (Yüz yüze)
Amaç	Bu ders öğrencilere bilimsel hesaplamada yaygın olarak ihtiyaç duyulan çeşitli matematiksel analiz türlerini tanıtır. Sayısal analiz konusu matematiksel bir bakış açısıyla ele alınır ve uygun motivasyonlar ve dikkatli kanıtlarla bilimsel hesaplama yöntemlerinin eksiksiz bir analizini sunar.
Ders İçeriği	1. Sayısal hesaplama ve Hata analizi 2. Lineer cebirsel denklemler sistemi 3. İnterpolasyon 4. Sayısal türev ve integrasyon

Hafta	Konu
1	Nümerik Analize Giriş
2	Makine sayılarıı ve yuvarlama hataları
3	Yarılama yöntemi, sabit nokta yöntemi
4	Newton–Raphson yöntemi, Secant kirişler yöntemi
5	İteratif yöntemler için hata analizi
6	İnterpolasyon ve Lagrange Polinomları
7	Bölünmüş farklarla interpolasyon
8	Ara Sınav
9	Sonlu farklarla interpolasyon
10	Matris cebirinde iteratif yöntemler: Jacobi ve Gauss-Seidel yöntemler
11	Fonksiyon türevlerine yaklaşım ve Sayısal entegral
12	Fonksiyon türevlerine yaklaşım ve Sayısal entegral
13	Özdeğerlere yaklaşma: Power yöntemi, Householder yöntemi
14	Genel Tekrar

Program Çıktıları
1	Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir ve gerektiğinde uygulayabilir.
2	Orijinal araştırma ve bağımsız yayın yapabilme yeteneğine sahip olur.
3	Matematiği bilimin dili olarak kullanır.
4	Bilimsel metotlarla elde edilen verileri, teori ve temel notasyonları değerlendirerek karşılaştığı problemleri çözer.
5	Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir.
6	Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder.
7	Ulusal ve uluslararası projelerde bireysel ve ekiple çalışma becerilerini kullanır.
8	Üst düzey düşünme becerilerini kullanır (Eleştirisel düşünme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme)
9	Bir matematik problemini gerçekçi kısıtlamalar altında çözer.
10	Alanı ile ilgili uluslararası literatürü izleyecek düzeyde bir yabancı dili etkin kullanabilir.

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10
Bilgisayarlarda sayıları nasıl temsil edildiğini ve bu durumların bilgisayarlardaki matematik hesaplamalarını nasıl etkilediğini öğrenir.	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4
Bilgisayarların matematiksel denklemleri çözmesi ve matematiksel fonksiyonlara yaklaşması sonucu ortaya çıkan hataları ve yaklaşımları nasıl tanımladığımızı anlar.	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4
Sayısal analiz uygulamalarının çeşitliliğini değerlendirir.	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4
Bilgisayar dostu yaklaşımlar oluşturmak için bilgisayar algoritmaları uygulayabilme	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4
Problemlere nümerik çözümler üretmek ve sonuçları analiz etmek için bilgisayar yazılımı ile çalışmak.	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4
Ortalama Değer	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/473148