| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Analiz III | MAT201 | 3 | 4 + 2 | 7,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Osman ALAGÖZ |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Bengi YILDIZ |
| Amaç |
Serilerın yakınsaklık durumlarını, seri açılımlarını, yönlü türev, genelleştirilmiş integral, vektör değerli fonksiyonlar ve çok değişkenli fonksiyonlar kavramlarını uygulamaları ile öğretmek |
| Ders İçeriği |
Seri kavramı ve serinin yakınsaklığı, düzgün yakınsaklık, kuvvet serileri, Taylor serileri, genelleştirilmiş integraller, vektör değerli fonksiyonlar, çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik, kısmi türev, zincir kuralı, tam diferensiyel, maksimum minimum problemleri, kısmi türevin geometrik anlamı |
| Ders Kaynakları |
Analiz II; Mustafa Balcı
ADAMS, R. A., Calculus: A complete course, Addison-Wesley Publishers Limited, CANADA, 1995 Calculus with Analytic Geometry; Richard A. Silverman |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2011 - 2012 2012 - 2013 2013 - 2014 2014 - 2015 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 40 |
| Kısa Sınav 1 | 10 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 6 | 14 | 84 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 5 | 14 | 70 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 3 | 14 | 42 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 3 | 1 | 3 |
| Final | Final | 3 | 1 | 3 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 202 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,92 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Seri kavramı ve serinin yakınsaklığı, Yakınsak ve ıraksak seriler, geometrik seriler, harmonik seriler | |
| 2 | Pozitif terimli seriler, karşılaştırma testleri ve integral testi | |
| 3 | Mutlak ve şartlı yakınsaklık, alterne seriler, oran ve kök testleri | |
| 4 | Kuvvet serileri, kuvvet serilerinin türev ve integrali | |
| 5 | Taylor ve Maclaurin serileri | |
| 6 | Düzgün yakınsaklık | |
| 7 | Ara sınav | |
| 8 | Genelleştirilmiş integraller, Birinci çeşit ve ikinci çeşit genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık testleri | |
| 9 | Vektör değerli fonksiyonlar | |
| 10 | Kısmi türev | |
| 11 | Zincir kuralı | |
| 12 | Tam diferensiyel | |
| 13 | Maksimum minimum problemleri | |
| 14 | Kısmi türevin geometrik anlamı |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum minimum problemlerini yorumlamayı öğrenir. | |||
| Bir fonksiyonu seriye açmayı kavrar. | |||
| Vektör değerli fonksiyonları kavrar. | |||
| Seride yakınsaklık durumunu belirlemeyi kavrar. | |||
| Çok değişkenli fonksiyonları kavrar. |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum minimum problemlerini yorumlamayı öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Bir fonksiyonu seriye açmayı kavrar. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Vektör değerli fonksiyonları kavrar. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Seride yakınsaklık durumunu belirlemeyi kavrar. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Çok değişkenli fonksiyonları kavrar. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
