| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I | MAT301 | 5 | 3 + 0 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. Tuğba YURDAKADİM |
| Ders Veren | Prof. Dr. Tuğba YURDAKADİM |
| Amaç |
Kompleks sayılar, gösterimleri ve özellikleri ile kompleks fonksiyonlar teorisine giriş yapılarak bununla ilgili kavramları tanıtmak. Kompleks fonksiyonlardaki limit, süreklilik, diferansiyellenebilme ve analitiklik kavramlarının verilmesi ve ilgili teoremlerin ispatlanması ve uygulamalarının yapılması. Kompleks sayı dizisi ve serilerinin verilmesi. Temel fonksiyonlar ve özelliklerini analiz etmek. |
| Ders İçeriği |
Kompleks Sayılar ve özellikleri 2 Kompleks düzlemin topolojisi 3 Kompleks sayı dizileri 4 Kompleks sayı serileri 5 Kompleks değerli fonksiyonlar 6 Limit ve süreklilik 7 Diferansiyellenebilme 8 Ara sınav 9 Cauchy-Riemann denklemleri ve analitiklik 10 Kompleks üstel fonksiyon 11 Kompleks logaritma fonksiyonu 12 Kompleks kuvvet fonksiyonu 13 Kompleks trigonometrik fonksiyonlar 14 Kompleks hiperbolik fonksiyonlar |
| Ders Kaynakları |
Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Doç.Dr. Metin Başarır, Sakarya Yayıncılık
Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Prof. Dr. Turgut Başkan, Dora Yayıncılık., |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2012 - 2013 2013 - 2014 2014 - 2015 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 30 |
| Ödev 1 | 10 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
100
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 2 | 14 | 28 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 2 | 14 | 28 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 1 | 14 | 14 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Küçük Grup Tartışması | 1 | 14 | 14 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 3 | 1 | 3 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 161 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 6,31 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Kompleks Sayılar ve özellikleri | |
| 2 | Kompleks düzlemin topolojisi | |
| 3 | Kompleks sayı dizileri | |
| 4 | Kompleks sayı seriler | |
| 5 | Kompleks değerli fonksiyonlar | |
| 6 | Limit ve süreklilik | |
| 7 | Diferansiyellenebilme | |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Cauchy-Riemann denklemleri ve analitiklik | |
| 10 | Kompleks üstel fonksiyon | |
| 11 | Kompleks logaritma fonksiyonu | |
| 12 | Kompleks kuvvet fonksiyonu | |
| 13 | Kompleks trigonometrik fonksiyonlar | |
| 14 | Kompleks hiperbolik fonksiyonlar |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Kompleks sayı ile reel sayılar arasındaki ilişkiyi ayırt eder | |||
| Analitiklik kavramını yorumlar. | |||
| Kompleks fonksiyonlardaki limit, süreklilik ve diferansiyellenebilme kurallarını uygular. | |||
| Temel fonksiyonların özelliklerini uygular. |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kompleks sayı ile reel sayılar arasındaki ilişkiyi ayırt eder | 1 | 2 | 1 | 4 | 1 | 1 | 1 | 4 | 4 | 1 |
| Analitiklik kavramını yorumlar. | 3 | 2 | 1 | 4 | 1 | 3 | 2 | 5 | 5 | 1 |
| Kompleks fonksiyonlardaki limit, süreklilik ve diferansiyellenebilme kurallarını uygular. | 3 | 3 | 1 | 4 | 1 | 3 | 2 | 5 | 4 | 1 |
| Temel fonksiyonların özelliklerini uygular. | 3 | 3 | 1 | 4 | 1 | 3 | 2 | 5 | 5 | 1 |
