| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Fibonacci ve Lucas Sayıları | MAT411 | 7 | 2 + 1 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. İlker İNAM |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Dersin amacı sayılar teorisinin önemli sayı dizileri hakkında bilgi vermektir. |
| Ders İçeriği |
1) Özel sayı kümeleri,tanımları ve örnekleri hakkında genel bilgi. 2) Fermat ve Mersenne sayıları ve temsilleri. 3) Leonardo Fibonacci ve ünlü Tavşan Problemi. Fibonacci ve Lucas sayıları. 4) Doğadaki Fibonacci Sayıları, Fibonacci ve alt kümeler. Fibonacci ve Elektrik ağları 5) Fibonacci Sayıları ve üreteç kümeleri. Fibonacci ve Lucas Özdeşlikleri. 6) Fermat ve Fibonacci, Cassini' nin formülü, Geometrik paradokslar. 7) Genelleştirilmiş Fibonacci Sayıları, ek Fibonacci ve Lucas formülleri. 8) Euclid algoritması ve Lucas formülü, tekrarlama Bağıntılarının çözümü. 9) Tamlık teoremleri, Pascal üçgeni, Pascal benzeri üçgenler 10) Fibonacci sayıları için alternatif formül ve Lucas sayılarının kuvvetleri. 11) Pascal benzeri üçgenlere ekler, Hosoya üçgeni 12) Bölünebilme özellikleri, üreteç fonksiyonları 13) Altın oran, altın oranın geometrik yorumu, Euler çizimi. 14) Altın üçgenler, altın dörtgenler, Fibonacci geometrisi. |
| Ders Kaynakları |
Kitap
|
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Özel sayı kümeleri,tanımları ve örnekleri hakkında genel bilgi. | Ders |
| 2 | Fermat ve Mersenne sayıları ve temsilleri. | Ders |
| 3 | Leonardo Fibonacci ve ünlü Tavşan Problemi. Fibonacci ve Lucas sayıları. | Ders |
| 4 | Doğadaki Fibonacci Sayıları, Fibonacci ve alt kümeler. Fibonacci ve Elektrik ağları | Ders |
| 5 | Fibonacci Sayıları ve üreteç kümeleri. Fibonacci ve Lucas Özdeşlikleri. | Ders |
| 6 | Fermat ve Fibonacci, Cassini' nin formülü, Geometrik paradokslar. | Ders |
| 7 | Genelleştirilmiş Fibonacci Sayıları, ek Fibonacci ve Lucas formülleri. | Ders |
| 8 | Euclid algoritması ve Lucas formülü, tekrarlama Bağıntılarının çözümü. | Ders |
| 9 | Tamlık teoremleri, Pascal üçgeni, Pascal benzeri üçgenler | Ders |
| 10 | Fibonacci sayıları için alternatif formül ve Lucas sayılarının kuvvetleri. | Ders |
| 11 | Pascal benzeri üçgenlere ekler, Hosoya üçgeni | Ders |
| 12 | Bölünebilme özellikleri, üreteç fonksiyonları | Ders |
| 13 | Altın oran, altın oranın geometrik yorumu, Euler çizimi. | Ders |
| 14 | Altın üçgenler, altın dörtgenler, Fibonacci geometrisi. | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Özel sayı kümeleri, tanımları ve örnekleri hakkında genel bilgileri bilir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Leonardo Fibonacci ve ünlü tavşan problemini, Fibonacci ve Lucas sayılarını bilir | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Fibonacci sayılarının üreteç kümelerini, Fibonacci ve Lucas özdeşliklerini öğrenir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Genelleştirilmiş Fibonacci Sayıları, ek Fibonacci ve Lucas formüllerini bilir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Altın oran ve altın oranın geometrik yorumunu, altın üçgenler, altın dörtgenler ve Fibonacci geometrisini öğrenir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Özel sayı kümeleri, tanımları ve örnekleri hakkında genel bilgileri bilir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Leonardo Fibonacci ve ünlü tavşan problemini, Fibonacci ve Lucas sayılarını bilir | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Fibonacci sayılarının üreteç kümelerini, Fibonacci ve Lucas özdeşliklerini öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Genelleştirilmiş Fibonacci Sayıları, ek Fibonacci ve Lucas formüllerini bilir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Altın oran ve altın oranın geometrik yorumunu, altın üçgenler, altın dörtgenler ve Fibonacci geometrisini öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
