| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Cebir I | MAT213 | 3 | 3 + 1 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Elif ILGAZ ÇAĞLAYAN |
| Ders Veren | Prof. Dr. İlker İNAM |
| Amaç |
Cebirsel yapıların temelini oluşturan grup kavramını tanıtmak ve grupları ikili işlemden ve kümeden bağımsız olarak sınıflandırmak. |
| Ders İçeriği |
1) Grup kavramı 2) Grup örnekleri 3) Temel özellikler 4) Altgruplar 5) Devirli Gruplar 6) Kosetler ve Lagrange Teoremi 7) Normal alt gruplar 8) Bölüm grupları 9) Arasınav 10) İzomorfizm teoremleri 11) Dihedral gruplar 12) Simetri grupları 13) Grup etkileri 14) Sylow teoremleri ve uygulamaları |
| Ders Kaynakları |
Cebir-Ali Osman Asar, Aynur Arıkan, Ahmet Arıkan
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2012 - 2013 2013 - 2014 2014 - 2015 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 40 |
| Ödev 1 | 20 |
| Toplam | 60 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %40 |
| Toplam | %40 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %60 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %40 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 4 | 14 | 56 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Küçük Grup Tartışması | 1 | 14 | 14 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, durumları işleme, soru geliştirme, yorumlama, sunum | Sözlü | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 3 | 14 | 42 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 2 | 1 | 2 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 160 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 6,27 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Grup kavramı | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 2 | Grup örnekleri | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 3 | Temel özellikler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 4 | Altgruplar | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 5 | Devirli Gruplar | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 6 | Kosetler ve Lagrange Teoremi | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 7 | Normal alt gruplar | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 8 | Bölüm grupları | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 9 | Arasınav | Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 10 | İzomorfizm teoremleri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 11 | Dihedral gruplar | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 12 | Simetri grupları | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 13 | Grup etkileri | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 14 | Sylow teoremleri ve uygulamaları | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Normal altgrupları ve Bölüm gruplarını tanımlar | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Grup, altgrup ve grup homomorfizmi kavramlarını tanımlar | Yazılı Sınav | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Dihedral grupları ve Simetri gruplarını tanımlar | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Lagrange teoremini ilgili problemlere uygular | Yazılı Sınav | Problem Çözme Beyin Fırtınası | Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Devirli grupları tanımlar | Yazılı Sınav | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Normal altgrupları ve Bölüm gruplarını tanımlar | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| Grup, altgrup ve grup homomorfizmi kavramlarını tanımlar | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| Dihedral grupları ve Simetri gruplarını tanımlar | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| Lagrange teoremini ilgili problemlere uygular | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Devirli grupları tanımlar | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 |
