| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas Sayıları | MAT412 | 8 | 2 + 1 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. İlker İNAM |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Birçok kullanım alanı olan Fibonacci ve Lucas sayılarının genelleştirilmiş birtakım özelliklerini, Binet Formülleri, Tümevarım yöntemi ve matrisleri kullanarak ispatlamak. Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili bu özellikleri kullanarak bazı Diophantine denklemlerinin çözümlerini elde etmek. |
| Ders İçeriği |
Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas Sayılarının tanımı, Genelleştirilmiş Fibonacci Sayıları ve altın oran, Genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ve Diophantine denklemleri, Binet formülleri, Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayılarını içeren özdeşlikler, Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayılarının içeren toplamlar, Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayılarının bölünebilme özellikleri, Fibonacci hiperbolleri. |
| Ders Kaynakları |
Kitap
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2023-2024 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Fibonacci ve Lucas Sayılarının tanımı | Ders |
| 2 | Fibonacci Sayıları ve altın oran | Ders |
| 3 | Fibonacci sayıları ve Diophant denklemleri | Ders |
| 3 | Fibonacci sayıları ve Diophant denklemleri | Ders |
| 5 | Binet formülleri | Ders |
| 6 | Fibonacci ve Lucas sayılarını içeren özdeşlikler | Ders |
| 6 | Fibonacci ve Lucas sayılarını içeren özdeşlikler | Ders |
| 8 | Fibonacci ve Lucas sayılarının içeren toplamlar | Ders |
| 8 | Fibonacci ve Lucas sayılarının içeren toplamlar | Ders |
| 10 | Fibonacci ve Lucas sayılarının bölünebilme özellikleri | Ders |
| 10 | Fibonacci ve Lucas sayılarının bölünebilme özellikleri | Ders |
| 12 | Fibonacci hiperbolleri | Ders |
| 12 | Fibonacci hiperbolleri | Ders |
| 12 | Fibonacci hiperbolleri | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Fibonacci ve Lucas sayılarını öğrenir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Bu sayılarla altın oran arasındaki ilişkiyi ögrenir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayılarıyla, Diophantine denklemleri arasındaki ilişkiyi öğrenir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fibonacci ve Lucas sayılarını öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Bu sayılarla altın oran arasındaki ilişkiyi ögrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayılarıyla, Diophantine denklemleri arasındaki ilişkiyi öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
