EN
  • Anasayfa
  • MAT418 Kısmi Türevli Denklemlerin Nümerik Çözümleri (2024 - 2025 / 8. Yarıyıl)
  • EN
MAT418 - Kısmi Türevli Denklemlerin Nümerik Çözümleri
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat AKTS Pdf
Kısmi Türevli Denklemlerin Nümerik Çözümleri MAT418 8 2 + 1 6,0 Pdf
Birim Bölüm
MATEMATİK
Derece Seviye Lisans - Seçmeli - Türkçe
Dersin Verilişi Yüzyüze
EBS Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi İlker Burak GİRESUNLU
Ders Veren
Amaç

Bu dersin amacı, kısmı diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini elde etmeyi ve bu sayısal çözümlerin kararlılık, yakınsaklık ve hata analizlerini yapmayı öğretmektir.

Ders İçeriği

Parabolik, hiperbolik ve eliptik kısmi türevli diferansiyel denklemler için sonlu farklar yöntemi. Örnek problemler için sonlu fark şemasının oluşturulması. Sayısal şemanın, yakınsaklık, uyumluluk ve kararlılık analizi. Spektral yöntemlere giriş: Fourier düzenleme ve Fourier Galerkin yöntemleri.

Ders Kaynakları Morton, K. W. ve Mayers, D.F. (1994). Numerical solution of partial differential equations, Cambridge University Press.
Conuto C., Hussaini M.Y., Quarteroni A. Ve Zang T. A. (1988). Spectral methods in fluid dynamics, Spinger-Verlag.
Açıldığı Öğretim Yılı 2019 - 2020
Yarıyıl İçi Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Bu bilgi girilmemiştir.
Toplam 0
Yarıyıl Sonu Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Bu bilgi girilmemiştir.
Toplam %0
Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı %0
Yarıyıl Sonu Çalışmalar %0
Toplam %0
Kategori Ders İlişki Yüzdeleri (%)
Aktarılabilir Beceri Dersleri
0
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
0
Destek Dersleri
0
Ek Dersler
0
Kategori
0
Mesleki Seçmeli Dersler
0
Temel Meslek Dersleri
0
Uygulama Dersleri
0
Uzmanlık / Alan Dersleri
0
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
0
Ders İş Yükü Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu Süresi (Saat) Sayısı Toplam İş Yükü (Saat)
Toplam İş Yükü (Saat) 0
AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) 0
AKTS 6,0
Hafta Konu Öğretim Metodu
1 Temel kavramlar, kısmi türevli denklemlerin tanımı Ders
2 Parabolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri Ders
2 Parabolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri Ders
2 Parabolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri Ders
2 Parabolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri Ders
6 Eliptik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri Ders
6 Eliptik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri Ders
6 Eliptik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri Ders
6 Eliptik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri Ders
10 Hiperbolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri Ders
10 Hiperbolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri Ders
10 Hiperbolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri Ders
10 Hiperbolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri Ders
10 Hiperbolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri Ders
Ders Öğrenme Çıktısı Ölçme Değerlendirme Öğretim Metodu Öğrenme Faaliyeti
Kısmi Diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemlerini açıklayabilecektir. Yazılı Sınav Ödev / Proje Ders Dinleme ve anlamlandırma
Parabolik denklemlerin çözümlerini açıklar. Yazılı Sınav Ödev / Proje Ders Dinleme ve anlamlandırma
Kısmi Diferansiyel denklemleri nümerik olarak çözer. Yazılı Sınav Ödev / Proje Ders Dinleme ve anlamlandırma
Eliptik denklemlerin çözümlerini açıklar. Yazılı Sınav Ödev / Proje Ders Dinleme ve anlamlandırma
Hiperbolik denklemlerin çözümlerini açıklar. Yazılı Sınav Ödev / Proje Ders Dinleme ve anlamlandırma
; ; ; ; ;
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI
PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11
Kısmi Diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemlerini açıklayabilecektir. 3 4 4 4 2 3 3 2 4 4 3
Parabolik denklemlerin çözümlerini açıklar. 4 3 3 4 2 4 3 2 4 4 3
Kısmi Diferansiyel denklemleri nümerik olarak çözer. 3 4 4 4 2 3 3 2 4 4 3
Eliptik denklemlerin çözümlerini açıklar. 4 3 3 4 2 4 3 2 4 4 3
Hiperbolik denklemlerin çözümlerini açıklar. 4 3 3 4 2 4 3 2 4 4 3
Ortalama Değer 3,6 3,4 3,4 4 2 3,6 3 2 4 4 3