| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Kısmi Türevli Denklemlerin Nümerik Çözümleri | MAT418 | 8 | 2 + 1 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi İlker Burak GİRESUNLU |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Bu dersin amacı, kısmı diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini elde etmeyi ve bu sayısal çözümlerin kararlılık, yakınsaklık ve hata analizlerini yapmayı öğretmektir. |
| Ders İçeriği |
Parabolik, hiperbolik ve eliptik kısmi türevli diferansiyel denklemler için sonlu farklar yöntemi. Örnek problemler için sonlu fark şemasının oluşturulması. Sayısal şemanın, yakınsaklık, uyumluluk ve kararlılık analizi. Spektral yöntemlere giriş: Fourier düzenleme ve Fourier Galerkin yöntemleri. |
| Ders Kaynakları |
Morton, K. W. ve Mayers, D.F. (1994). Numerical solution of partial differential equations, Cambridge University Press.
Conuto C., Hussaini M.Y., Quarteroni A. Ve Zang T. A. (1988). Spectral methods in fluid dynamics, Spinger-Verlag. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2019 - 2020 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | 6,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar, kısmi türevli denklemlerin tanımı | Ders |
| 2 | Parabolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri | Ders |
| 2 | Parabolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri | Ders |
| 2 | Parabolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri | Ders |
| 2 | Parabolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri | Ders |
| 6 | Eliptik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri | Ders |
| 6 | Eliptik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri | Ders |
| 6 | Eliptik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri | Ders |
| 6 | Eliptik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri | Ders |
| 11 | Hiperbolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri | Ders |
| 11 | Hiperbolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri | Ders |
| 11 | Hiperbolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri | Ders |
| 11 | Hiperbolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri | Ders |
| 11 | Hiperbolik Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sonlu Fark Metodları; Yakınsaklık, Kararlılık ve Tutarlılık ve problem çözümleri | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Kısmi Diferansiyel denklemleri nümerik olarak çözer. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Eliptik denklemlerin çözümlerini açıklar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Hiperbolik denklemlerin çözümlerini açıklar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Kısmi Diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemlerini açıklayabilecektir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Parabolik denklemlerin çözümlerini açıklar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kısmi Diferansiyel denklemleri nümerik olarak çözer. | 3 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 | ;
| Eliptik denklemlerin çözümlerini açıklar. | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 | 4 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 | ;
| Hiperbolik denklemlerin çözümlerini açıklar. | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 | 4 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 | ;
| Kısmi Diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemlerini açıklayabilecektir. | 3 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 | ;
| Parabolik denklemlerin çözümlerini açıklar. | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 | 4 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 | ;
| Ortalama Değer | 3,6 | 3,4 | 3,4 | 4 | 2 | 3,6 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 |
