| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Nümerik Analiz | MAT320 | 6 | 2 + 1 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Bengi YILDIZ (Yıl: 2022 - 2023) |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Modelleme ve analiz tekniklerini kullanarak zor problemlere yaklaşık fakat geçerli çözümler vermektir. |
| Ders İçeriği |
Hata çeşitleri, Aritmetik işlemlerde hata analizi, Bazı temel matematik bilgileri, operatörler ve çeşitleri (ileri, geri, genişletme vs.), Tek değişkenli denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı (Regula Falsi, Kesen, Newton Raphson metodu), Tek değişkenli denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı (Düzeltilmiş Regula falsi, Düzeltilmiş Newton Raphson vs.), İnterpolasyon polinomları ve Lagrange interpolasyonu, Sonlu fark hesabı, sonlu farklar üzerine kurulan interpolasyon geri fark, ileri fark Stirling, Everet ve Gauss interpolasyonu, Nümerik türev ve hata, analitik yerine koyma metotlarıyla nümerik türev hesabı, dış kestirim metoduyla türev, Nümerik integrale giriş, Newton interpolasyon yardımıyla integral hesabı (Yamuk, dikdörtgen vs.), Romberg , Simson ve Gauss metoduyla nümerik integral hesabı ve nümerik hata, Lineer olamayan denklem sistemlerinin çözümleri için Newton Raphson metodu, Sabit nokta iterasyonu ile lineer olmayan denklem sistemlerin çözümleri, Sabit nokta iterasyonu ile lineer olmayan denklem sistemlerin çözümleri |
| Ders Kaynakları |
Nümerik Analiz, Mustafa Bayram
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2013 - 2014 2015 - 2016 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | 6,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Hata çeşitleri, Aritmetik işlemlerde hata analizi, Bazı temel matematik bilgileri | Ders Problem Çözme |
| 2 | operatörler ve çeşitleri (ileri, geri, genişletme vs.) | Ders Problem Çözme |
| 3 | Tek değişkenli denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı (Regula Falsi, Kesen, Newton Raphson metodu) | |
| 4 | Tek değişkenli denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı (Düzeltilmiş Regula falsi, Düzeltilmiş Newton Raphson vs. ) | Ders Problem Çözme |
| 5 | İnterpolasyon polinomları ve Lagrange interpolasyonu | Ders Problem Çözme |
| 6 | Sonlu fark hesabı, sonlu farklar üzerine kurulan interpolasyon geri fark, ileri fark Stirling, Everet ve Gauss interpolasyonu | |
| 7 | Genel problem çözümü | |
| 8 | Nümerik türev ve hata | Ders Problem Çözme |
| 9 | Analitik yerine koyma metotlarıyla nümerik türev hesabı, dış kestirim metoduyla türev | Ders Problem Çözme |
| 10 | Nümerik integrale giriş, Newton interpolasyon yardımıyla integral hesabı (Yamuk, dikdörtgen vs.) | |
| 11 | Romberg , Simson ve Gauss metoduyla nümerik integral hesabı ve nümerik hata | |
| 12 | Lineer olamayan denklem sistemlerinin çözümleri için Newton Raphson metodu | |
| 13 | Sabit nokta iterasyonu ile lineer olmayan denklem sistemlerin çözümleri | Ders Problem Çözme |
| 13 | Sabit nokta iterasyonu ile lineer olmayan denklem sistemlerin çözümleri | Ders Problem Çözme |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| eğri uydurma veya veri analizi için Lagrange polinomu, Hermit polinom ve kübik spline fonksiyonları dahil polinom interpolasyonuna, kullanımı; interpolasyonuna değerlendirmek için algoritma, Newton'un bölünmüş fark veya kübik spline iterasyon algoritmalarını kullanır | |||
| verilen tolerans içinde f (x) = 0 denklemi çözmek için Newton yöntemi, Newton-Raphson metodu, veya kiriş yöntemini kullanır. | |||
| dış kestirim metoduyla nümerik türev hesaplar | |||
| fonksiyonların yaklaşık türevlerini hesaplamak için fark formüllerini ve yaklaşım hataları tahmin etmek Lagrange polinomu kullanır | |||
| ikili kayan nokta biçimi, makine hassasiyeti ve bilgisayar hataları anlar |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| eğri uydurma veya veri analizi için Lagrange polinomu, Hermit polinom ve kübik spline fonksiyonları dahil polinom interpolasyonuna, kullanımı; interpolasyonuna değerlendirmek için algoritma, Newton'un bölünmüş fark veya kübik spline iterasyon algoritmalarını kullanır | 5 | 3 | 2 | 3 | 4 | 2 | 3 | 1 | 3 | 3 | 2 | ;
| verilen tolerans içinde f (x) = 0 denklemi çözmek için Newton yöntemi, Newton-Raphson metodu, veya kiriş yöntemini kullanır. | 5 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 3 | 1 | 3 | 3 | 2 | ;
| dış kestirim metoduyla nümerik türev hesaplar | 5 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 3 | 1 | 3 | 3 | 2 | ;
| fonksiyonların yaklaşık türevlerini hesaplamak için fark formüllerini ve yaklaşım hataları tahmin etmek Lagrange polinomu kullanır | 5 | 3 | 2 | 2 | 4 | 2 | 3 | 1 | 3 | 3 | 2 | ;
| ikili kayan nokta biçimi, makine hassasiyeti ve bilgisayar hataları anlar | 5 | 3 | 2 | 4 | 4 | 2 | 3 | 1 | 3 | 3 | 2 | ;
| Ortalama Değer | 5 | 2,6 | 2 | 2,6 | 4 | 2 | 3 | 1 | 3 | 3 | 2 |
