| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Lie Grupları | MAT435 | 7 | 2 + 1 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Mehmet SOLGUN (Yıl: 2020 - 2021) |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Atlas ve manifold kavramının öğretilmesi; Çarpım manifoldu kavramı; Manifoldlar arasında tanımlı bir fonksiyonun diferensiyellenebilir olması; Grup kavramı, Grup işleminin Diferensiyellenebilirliği, Lie grubu tanımı ve çeşitli örnekler |
| Ders İçeriği |
Grup tanımı; Atlas ve tam atlas tanımı; Manifold kavramı; Bir fonksiyonun Diferensiyellebilir olması, Çarpım manifoldları ; Grup operatörünün diferensiyellenebilmesi |
| Ders Kaynakları |
Introduction to Smooth Manifolds, John M. Lee, Springer
An Introduction to Lie groups and Lie Algebras, Alexander Kirillov, Jr., Cambridge studies in advanced mathematics |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2018 - 2019 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 2 | 14 | 28 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Küçük Grup Tartışması | 3 | 14 | 42 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 2 | 2 | 4 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 162 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 6,35 | |||
| AKTS | 6,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Gruplar ve grup örnekleri | |
| 2 | Manifoldlar teorisi için ön bilgiler | |
| 3 | Harita tanımı ve örnekler | |
| 4 | Atlas ve tam atlas | Ders Sınıf Dışı Çalışma |
| 5 | Pürüzsüz Manifoldlar-I | |
| 6 | Pürüzsüz Manifoldlar-II | |
| 7 | Çemberin Manifold yapısı | |
| 8 | Kürenin Manifold yapısı | |
| 9 | Alt manifoldlar ve örnekler | Ders Tartışmalı Ders |
| 10 | Çarpım manifoldları ve örnekler | |
| 11 | Vektör alanı kavramı ve bir noktadaki tanjant uzayı | Ders Tartışmalı Ders |
| 12 | Lie grubu tanımı | |
| 13 | Lie grubu örnekleri-I | |
| 14 | Lie grubu örnekleri-II |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Diferensiyellenebilme kavramını öğrenme | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Lie grubu yapısı öğrenme | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Manifold kavramını öğrenme | Yazılı Sınav | Problem Çözme | Önceden planlanmış özel beceriler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferensiyellenebilme kavramını öğrenme | 5 | 4 | 5 | 1 | 5 | 3 | 4 | 2 | 3 | 3 | 2 | ;
| Lie grubu yapısı öğrenme | 5 | 4 | 5 | 1 | 5 | 3 | 4 | 2 | 3 | 3 | 2 | ;
| Manifold kavramını öğrenme | 5 | 4 | 5 | 1 | 5 | 3 | 4 | 2 | 3 | 3 | 2 | ;
| Ortalama Değer | 5 | 4 | 5 | 1 | 5 | 3 | 4 | 2 | 3 | 3 | 2 |
