| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Algoritmalarla Sayısal Yöntemler | BM5002 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Salim CEYHAN |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Salim CEYHAN |
| Amaç |
Matematiksel modeller nadiren cebirsel olarak çözülebildiğinden, fizikçiler, mühendisler, finansörler ve matematikçiler, karmaşık sistemleri hesaplamak için hesaplama yöntemleri geliştirmesi gerekir. Bu tür yöntemler, basit optimizasyon teknikleri, bilinmeyenden bilinenlere interpolasyon, denklem sistemlerinin altında yatan lineer cebir, sistemleri simüle etmek için adi diferansiyel denklemler ve rastgele etkiler altında stokastik simülasyon içerir. Hesaplamalı matematiğine dayanan sayısal yöntemleri bilgisayarla desteklenen temel algoritmalar kullanarak çözmektir. |
| Ders İçeriği |
Sayısal yaklaşımların matematiksel ve sayısal temelleri ve bilimsel problemlerin çözümü; basit optimizasyon; vectorizasyon; kümelenme; polinom ve spline enterpolasyonu; desen tanıma; integrasyon ve türetme; büyük ölçekli doğrusal ve doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümü; seyrek denklemlerle modelleme ve çözüm; Adi diferansiyel denklemleri çözmek için açık şemalar; rastgele numaralar; stokastik sistem simülasyonu. |
| Ders Kaynakları |
Applied Numerical Methods with MATLAB,Steven C.CHAPRA
Numerical Methods in Engineering with MATLAB,Jaan Kiusalaas,2005,cambridge university press. NUMERICAL METHODS FOR ENGINEERS, 6.ED.-S.C. Chapra, R.P. Canale-2010 |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ödev 1 | 10 |
| Uygulama 1 | 40 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Dönem Sonu Uygulaması | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 10 | 1 | 10 |
| Dönem Sonu Uygulaması | Dönem Sonu Uygulaması | 20 | 1 | 20 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 20 | 2 | 40 |
| Ödev 2 | Ödev 2 | 20 | 2 | 40 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 194 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,61 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Matematik Modelleme ve Mühendislik Problemlerinin Çözümü. | |
| 2 | Hata tanımları. Yuvarlatma ve Kesme hataları. MATLAB'a giriş. | |
| 3 | Cebirsel denklemlerin kökleri: Kapalı yöntemler. | |
| 4 | Açık yöntemler. Matlab’da Kök Belirleme ve Polinom işlemleriyle ilgili Yapısal Fonksiyonlar. | |
| 5 | Doğrusal Cebirsel Denklem Sistemleri: cebirsel ve sayısal çözüm yöntemleri. | |
| 6 | Doğrusal Olmayan Cebirsel Denklem Sistemleri: Newton-Raphson yöntemi. | |
| 7 | Eğri uydurma: En Küçük Kareler Regresyonu, Doğrusal Regresyon hatasının belirlenmesi ve Polinom Regresyonu. | |
| 8 | İnterpolasyon(Aradeğer Bulma): Newton'nun bölünmüş fark interpolasyon yöntemi ve genel formu./ARA SINAV | |
| 9 | Sayısal integrasyon: Newton-Cotes integral formülleri ve Trapez kuralı. | |
| 10 | Simpson’un 1/3 ve 3/8 kuralları. | |
| 11 | Sayısal türev ve Başlangıç Değer Problemlerinin Sayısal Çözümleri. | |
| 12 | Euler ve Heun yöntemi. Runge-Kutta yöntemleri. | |
| 13 | Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklem sistemleri. Sınır değer problemleri. | |
| 14 | Sınır koşulları ve sonlu farklar yöntemleri. |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Sayısal sonuçları bilgilendirici bir şekilde sunabilecek etkin bir MATLAB kodunu yazabilir. | Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| İnterpolasyon, sayısal türev, sayısal integrasyon, doğrusal ve doğrusal olmayan denklemlerin çözümü ve diferansiyel denklemlerin çözümü gibi çeşitli matematiksel işlemler kullanabilir. | Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Sayısal yöntemler için MATLAB programı kullanabilir. | Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Mühendislik problemlerinin matematiksel modellerine yaklaşık çözümler elde etmek için sayısal yöntemler uygulayabilir. | Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Yaygın sayısal yöntemleri kullanarak zorlu matematiksel problemlere yaklaşık çözümler elde etmeyi öğrenir. | Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sayısal sonuçları bilgilendirici bir şekilde sunabilecek etkin bir MATLAB kodunu yazabilir. | 5 | 2 | 1 | 0 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| İnterpolasyon, sayısal türev, sayısal integrasyon, doğrusal ve doğrusal olmayan denklemlerin çözümü ve diferansiyel denklemlerin çözümü gibi çeşitli matematiksel işlemler kullanabilir. | 5 | 2 | 1 | 0 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| Sayısal yöntemler için MATLAB programı kullanabilir. | 5 | 2 | 1 | 0 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| Mühendislik problemlerinin matematiksel modellerine yaklaşık çözümler elde etmek için sayısal yöntemler uygulayabilir. | 5 | 2 | 1 | 0 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| Yaygın sayısal yöntemleri kullanarak zorlu matematiksel problemlere yaklaşık çözümler elde etmeyi öğrenir. | 5 | 2 | 1 | 0 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 |
