| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Ayrık Matematikle İleri Konular | BM5003 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Salim CEYHAN |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Matematiksel Akıl Yürütme: Matematiksel argümanları ve ispatları okuma, anlama ve inşa etme becerisi. Kombinatoryal Analiz: Farklı türdeki nesneleri sayma teknikleri. Ayrık Yapılar: Nesneleri ve aralarındaki ilişkileri temsil eden soyut matematiksel yapılar. Örnek : kümeler, permütasyonlar, ilişkiler, grafikler, ağaçlar ve sonlu durum makineleri. Algoritmik Düşünme: Birçok problemi çözmenin tek yolu, bir algoritma belirlemektir. Algoritma, belirli bir problemin herhangi bir örneğini çözmek için izlenebilecek bir dizi adımdır. Algoritmik düşünme, algoritmaları belirlemeyi, algoritmanın yürütülmesi için gerekli olan belleği ve zamanı analiz etmeyi ve algoritmanın doğru cevabı üreteceğini doğrulamayı içerir. Uygulamalar ve Modelleme: Konuların ayrık matematikteki geniş uygulama yelpazesini anlamak ve çeşitli alanlarda yeni modeller geliştirme yeteneği önemlidir. Ayrık matematikten gelen kavramlar yalnızca hesaplamadaki problemleri ele almak için kullanılmaz, aynı zamanda kimya, biyoloji, dilbilim, coğrafya, işletme gibi birçok alandaki problemleri çözmek için de uygulanır. |
| Ders İçeriği |
Ayrık Matematiğe Giriş. Mantık ve İspat, Boole Cebri ve Kombinatoryal Devreler, Matematiğin Dili, Sayı Teorisi, Algoritmalar, Karmaşıklık ve Asimptotik Gösterilim, Graf Teorisi, Ağaçlar, Otomata, Gramer ve Dil. |
| Ders Kaynakları |
Ayrık Matematik ve Uygulamaları, Kenneth H.Rosen, McGraw Hill
MIT Açık Ders Yazılımı: Bilgisayar Bilimleri için Matematik |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Ayrık Matematiğe Giriş | Ders Tartışmalı Ders |
| 2 | Mantık ve İspat | Ders Tartışmalı Ders |
| 3 | Nicelikler, İspat yöntemleri, Problem çözme | Ders Tartışmalı Ders |
| 4 | Boole Cebri ve Kombinatoryal Devreler | Ders Tartışmalı Ders |
| 5 | Matematiğin Dili | Ders Tartışmalı Ders |
| 6 | İlişkiler, Eşitlik bağıntıları, Matrisler ve fonksiyonlar | Ders Tartışmalı Ders |
| 7 | Sayı Teorisi | Ders Tartışmalı Ders |
| 8 | Algoritmalar, Karmaşıklık ve Asimptotik Gösterilim | Ders Tartışmalı Ders |
| 9 | Rekürans Bağıntıları, Yinelemeli algoritmalar ve Farklı algoritmalar | Ders Tartışmalı Ders |
| 10 | Graf Teorisi | Ders Tartışmalı Ders |
| 11 | En kısa yol algoritması, Graflarda denkşekillilik | Ders Tartışmalı Ders |
| 12 | Ağaçlar | Ders Tartışmalı Ders |
| 13 | Ağaç geçişleri, Ağaçlarda denkşekililik | Ders Tartışmalı Ders |
| 14 | Otomata, Gramer ve Dil | Ders Tartışmalı Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Mantıksal çıkarım sistematiklerini ve ispat yöntemlerini kullanmayı öğrenir. | Ödev / Proje | Sınıf Dışı Çalışma | Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim |
| Uygun problemleri graf ve ağaç yapıları oluşturarak çözebilir. | Ödev / Proje | Sınıf Dışı Çalışma | Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim |
| Özyinelemeli bağıntıları ve algoritmarı uygulamayı öğrenir. | Ödev / Proje | Sınıf Dışı Çalışma | Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim |
| Eşdeğerlik ilişkileri ve bilgisayar bilimlerinde kullanmayı öğrenir. | Ödev / Proje | Sınıf Dışı Çalışma | Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mantıksal çıkarım sistematiklerini ve ispat yöntemlerini kullanmayı öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Uygun problemleri graf ve ağaç yapıları oluşturarak çözebilir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Özyinelemeli bağıntıları ve algoritmarı uygulamayı öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Eşdeğerlik ilişkileri ve bilgisayar bilimlerinde kullanmayı öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
