| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Optimizasyon Teknikleri | MIM5029 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Musa ÖZKAN |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Musa ÖZKAN |
| Amaç |
Temel doğrusal ve doğrusal olmayan optimizasyon yöntemlerini kavramak, Optimizasyon problemlerini doğru formülize edebilmek Mühendislik problemlerine optimizasyon yöntemlerini uygulayabilmek Karmaşık bir problemi çözebilmek |
| Ders İçeriği |
Optimizasyon probleminin tanımı ve sınıflandırılması, Lagrange Formülasyonu, Karush-Kuhn Tucker şartları, Klasik Optimizasyon Teknikleri, Tek-değişkenli Çok-değişkenli Kısıtlamalı- Kısıtlamasız Optimizasyon, Doğrusal Programlama, Simplex Algoritması, Dualite, Doğrusal Olmayan Programlama, Tek Boyutlu Minimizasyon, Yok Etme Yöntemleri (Sınırlamasız Arama, Altın Kesit Araması, En Dik İniş Yöntemi), Ara Değerleme Yöntemleri (Quadratik ve Kübik Ara Değerleme Yöntemleri, Newton Yöntemi, Yarı-Newton Yöntemi), Sınırlamasız Optimizasyon Teknikleri, Doğrudan Erişim ve Dolaylı Erişim (İniş) Yöntemleri |
| Ders Kaynakları |
Singiresu S. Rao - Engineering Optimization - Theory and Practice
Jasbir S. Arora - Introduction to optimum design Asghar Bhatti - Practical optimization methods with Mathematica applications |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ödev 1 | 25 |
| Ödev 2 | 25 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Dönem Sonu Uygulaması | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 5 | 14 | 70 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 3 | 14 | 42 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 10 | 1 | 10 |
| Ödev 2 | Ödev 2 | 10 | 1 | 10 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Uygulama 1 | Uygulama 1 | 10 | 1 | 10 |
| Uygulama 2 | Uygulama 2 | 10 | 1 | 10 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 198 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,76 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Optimizasyona Giriş: Optimizasyon probleminin tanımı, optimizasyon problemlerinin sınıflandırılması, optimizasyon teknikleri hakkında temel bilgiler. | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması |
| 2 | Matematiksel Altyapı (Fonksiyonlarının maksimum ve minimumları, konveks ve konkav fonksiyonlar) | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması |
| 3 | Klasik Optimizasyon Teknikleri-1: Tek Değişkenli Optimizasyon, Çok Değişkenli Sınırlamasız Optimizasyon | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması |
| 4 | Klasik Optimizasyon Teknikleri-2: Çok Değişkenli Eşitlik Kısıtlamalı Optimizasyon, Doğrudan Yerine Koyma, Sınırlamalı Değişim ve Lagrange Çarpanları Yöntemleri | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması |
| 5 | Classical Optimization Techniques-2: Multivariate Equation Constrained Optimization, Direct Substitution, Constrained Variation and Lagrange Multipliers Methods | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması |
| 6 | Doğrusal Programlama 1: Doğrusal programlama Uygulamaları, Doğrusal Programlama Probleminin Standart Formu, Pivotlama. | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması |
| 7 | Doğrusal Programlama 2: Simplex Algoritması | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması |
| 8 | Optimal Noktanın Belirlenmesi, Olası Çözüm, Optimal Olmayan Temel Olası Çözümün İyileştirilmesi, Simplex Metodunun İki Fazı. | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması |
| 9 | Doğrusal Olmayan Programlama 1: Tek Boyutlu Minimumlaştırma Yöntemleri, Eliminasyon Yöntemleri ( Fibonacci,Golden Section, Bisection), Yöntemlerin Kıyaslanması. | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması |
| 10 | Doğrusal Olmayan Programlama 2: İnterpolasyon Yöntemleri (Kuadratik ve kübik interpolasyon), Doğrudan Yöntemler (Newton, Yarı Newton, Secant Yöntemleri) | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması |
| 11 | Doğrusal Olmayan Programlama 3: Sınırlamasız Optimizasyon Teknikleri, Yakınsaklık Hızı, Tasarım Değişkenlerinin Ölçeklenmesi | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması |
| 12 | Doğrudan Arama Yöntemleri (Random jumping, Random walk, Grid Search, Univariate, Simplex yöntemleri) | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması |
| 13 | Dolaylı Arama Yöntemleri ( Steepest Descent, Fletcher-Reeves Yöntemleri) | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması |
| 14 | Final projelerinin sunumları. | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Optimizasyon probleminin tanımlanması ve sınıflandırılması | Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Temel doğrusal ve doğrusal olmayan optimizasyon yöntemlerini kavramak | Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Bir tasarım problemini en etkin ve en doğru şekilde optimizasyon problemi şeklinde formülize edebilmek | Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Bir optimizasyon problemi için en uygun optimizasyon yöntemine karar verebilmek | Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Optimizasyon problemini çözerek sonuca ulaşmak | Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Optimizasyon probleminin tanımlanması ve sınıflandırılması | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Temel doğrusal ve doğrusal olmayan optimizasyon yöntemlerini kavramak | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Bir tasarım problemini en etkin ve en doğru şekilde optimizasyon problemi şeklinde formülize edebilmek | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Bir optimizasyon problemi için en uygun optimizasyon yöntemine karar verebilmek | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Optimizasyon problemini çözerek sonuca ulaşmak | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
