| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Cebirde Seçme Konular | MAT5005 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. İlker İNAM |
| Ders Veren | Prof. Dr. İlker İNAM |
| Amaç |
Dersin amacı Cebir'de yer alan ileri seviye konuların öğrenimi ve lisansüstü çalışmalarda kullanılmaya hazır edilmesidir. |
| Ders İçeriği |
1) Cisim genişlemeleri 2) Cebirsel cisim genişlemeleri 3) Geometrik çizimler 4) İzomorfizmaların genişletilmesi 5) Otomorfizma grupları 6) Parçalanma cisimleri 7) Normal genişlemeler 8) Ayrılabilir genişlemeler 9) Sonlu cisimler 10) Galois genişlemeleri 11) Dairesel genişlemeler 12) Köklerle çözülebilirlik 13) Simetrik fonksiyonlar 14) n. dereceden genel polinomun Galois grubu |
| Ders Kaynakları |
Kitap
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 25 |
| Ödev 1 | 25 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 2 | 14 | 28 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 3 | 14 | 42 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, durumları işleme, soru geliştirme, yorumlama, sunum | Sözlü | 1 | 14 | 14 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 2 | 14 | 28 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 3 | 1 | 3 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Uygulama 1 | Uygulama 1 | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 191 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,49 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Cisim genişlemeleri | Ders |
| 2 | Cebirsel cisim genişlemeleri | Ders |
| 3 | Geometrik çizimler | Ders |
| 4 | İzomorfizmaların genişletilmesi | Ders |
| 5 | Otomorfizma grupları | Ders |
| 6 | Parçalanma cisimleri | Ders |
| 7 | Normal genişlemeler | Ders |
| 8 | Ayrılabilir genişlemeler | Ders |
| 9 | Sonlu cisimler | Ders |
| 10 | Galois genişlemeleri | Ders |
| 11 | Dairesel genişlemeler | Ders |
| 12 | Köklerle çözülebilirlik | Ders |
| 13 | Simetrik fonksiyonlar | Ders |
| 14 | n. dereceden genel polinomun Galois grubu | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Cisim genişlemelerini öğrenir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Galois teorisi öğrenir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Otomorfizma gruplarını öğrenir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cisim genişlemelerini öğrenir. | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 |
| Galois teorisi öğrenir. | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| Otomorfizma gruplarını öğrenir. | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 |
